座標系のソースを表示

<div align="right">  
<font size="+1">[http://researchmap.jp/k-maeda 前田 和孝]</font><br>
''近畿大学大学院医学部システム脳科学''<br>
<font size="+1">[http://researchmap.jp/viola_body 村田 哲]</font><br>
''近畿大学医学部生理学''<br>
DOI [[XXXX]]/XXXX　原稿受付日：2013年8月7日　原稿完成日：2013年月日<br>
担当編集委員：[http://researchmap.jp/atsushiiriki 入來 篤史]（独立行政法人理化学研究所 脳科学総合研究センター）<br>
</div>

英語名: coordinate system, frame of reference

{{box|text=
　脳は、外部環境または対象物を認知し、適応的行動・運動を生成する。脳内には外部環境を空間として脳内に表現するが、そのために何かを基準とした空間をマップする。すなわち座標系が表現されている。そして、その座標系の中に身体と物体との関係も記述されているが、基準点の異なる複数の座標系が並列的に階層的に処理される。このような座標系は、空間位置情報を規定する空間座標系である。身体の外部に基準をもつ場合には[[外部座標系]]、身体上に基準を持つ場合には[[内部座標系]]とも呼ばれる。こうした空間座標は、主に脳内の背側経路や運動関連領野に表象されている。複数の空間座標系は、異なる効果器の運動において、適切な座標系が選択されて使われる。
運動の表出に当たっては、空間内にプランされた軌道が、関節角や筋の長さ、力の大きさ、方向などへ変換される必要がある。身体の関節や筋肉の自由度を規定するのが[[関節座標系|関節]]・[[筋座標系]]であり、生体の運動を工学的に考える上では重要である。
}}

== 空間座標系と関節・筋座標系 ==

　脳は、複数の[[感覚器官]]からの情報を統合することによって、外部環境を空間として知覚（[[空間知覚]]）している。特に[[wj:霊長類|霊長類]]においては、特に視覚による空間知覚が発達しているが、単に認知的側面だけでなく、生体の運動や[[空間記憶]]、ナビゲーションなどの適応的行動に直接的に使われるものである。脳内の空間表現は、空間のどこかを基準とした空間座標系としてとらえることができる。しかし、その座標系は単一ではなく、原点の異なる空間座標系が、並列的・階層的に処理される。

　生体においてさまざまな運動効果器が存在し、異なる運動が遂行されるが、脳内の複数の空間座標系はそれぞれの運動に対して適当なものが使われる。例えば、腕の到達運動の際、まず[[網膜]][[中心窩]]を中心とした[[網膜座標系]]に対象物の位置が表現されるが、これだけでは視点が変化した場合に不都合で、[[wj:眼球|眼球]]位置を中心にした眼球中心座標系、頭部や身体軸を中心とした[[頭部中心座標系]]<ref name=ref1><pubmed>12094211</pubmed></ref>、[[身体中心座標系]]が必要となる。

　一方、運動の生成には、空間座標系において決められた軌道を、関節の動きや筋肉の収縮に変換されなくてはならない。このために、計算論では身体の関節や筋肉の自由度を[[関節座標系|関節]]・[[筋座標系]]として規定する。手先の位置と関節角との関係、手先の力と関節[[wj:関節|関節]]に発生するトルクとの関係を関節座標系という。さらに、関節の角度とそれにつく筋肉[[wj:|筋肉]]の長さ、関節に発生するトルクと筋の力などの関係を筋座標系という。<ref name=ref7>'''伊藤　宏司'''<br>身体知システム論 ― ヒューマンロボティクスによる運動の学習と制御<br>''共立出版'' 2005</ref>。 

　腕を伸ばす際には肩や腕、手といった身体部位中心座標系<ref name=ref2><pubmed>9163357</pubmed></ref> <ref name=ref3><pubmed>8836215</pubmed></ref>において対象物との関係性が表現される。更に、空間座標系は自己を中心とした空間だけでなく、他者や物体<ref name=ref4><pubmed>19199418</pubmed></ref> <ref name=ref5><pubmed>21415848</pubmed></ref>、外界空間<ref name=ref6><pubmed>17068129</pubmed></ref>にも拡大されることが知られる。また空間座標が、安定して表現されるためには、運動の結果得られるフィードバックの信号や、運動をおこすための信号のコピー（[[遠心性コピー]]・[[随伴発射]]）によって更新が行われる必要がある。

== 空間座標系 ==
[[image:座標系1.jpg|thumb|350px|'''図1．眼球中心、頭部中心、身体中心、外界中心座標系で表現される対象物'''<br>
a. 上からみた模式図。眼球（青）、頭部（ピンク）、身体（茶）対象物（黒）。<br>
b. 眼球だけを回転させる。眼球中心座標系で表現される対象物（青丸）は、眼球の回転に伴って表現される。<br>
c. 眼球と頭部を回転させる。頭部中心座標系で表現される対象物（赤丸）は、頭部の回転にのみ伴って表現される。<br>
d. 眼球、頭部、身体を回転させる。身体中心座標系で表現される対象物（茶丸）は、身体の回転にのみ伴って表現される。外界中心座標系で表現される対象物（黒丸）は，眼球、頭部、身体の動きに対して不変である。]]

===網膜座標系・網膜中心座標系===
[[網膜部位局在]]・[[網膜部位対応]]・[[視野地図]]<br>
retinotopic coordinate・ retinotopy

　眼球内に入ってきた光は、網膜上に像を結ぶ。中心窩（fovea）を原点に、網膜の何処に像を結ぶかによって表現される座標系のことである。この座標系は眼球が固定されている条件の下で機能する。眼球中心座標系とよく混同されるが、以下に述べるように区別されなければならない。脳内の視覚領野には、網膜の部位がその領野内の位置と点対点の対応関係にある領野が存在する。特にこれを[[視野地図]]ないしは[[網膜部位局在性]]というが、結果として[[網膜座標系]]としての情報表現が見られる。

[[外側膝状体]]から、[[V1]]ではきれいな視野地図がみとめられる。それ以外にも[[V2]]、[[V3]]、[[V5]]、[[V4]]、[[V6]]<ref name=ref8><pubmed>12917375</pubmed></ref> <ref name=ref9><pubmed>11058227</pubmed></ref> <ref name=ref10><pubmed>14517595</pubmed></ref>、あるいは[[上丘]]などでこのような視野地図が見られる。また、[[頭頂葉]]にあるLIP野（lateral intraparietal area)<ref name=ref11><pubmed>12612015</pubmed></ref>、VIP野(ventral intraparietal area)<ref name=ref12><pubmed>15951810</pubmed></ref>、MIP野（medial intraparietal area)ないしparietal reach region (PRR）<ref name=ref1 />、さらに[[前頭葉]]の[[運動前野]]<ref name=ref13><pubmed>9242308</pubmed></ref>[[前頭眼野]] (frontal eye field, FEF)<ref name=ref14><pubmed>7288464</pubmed></ref>などの到達運動や眼球運動に関連した領域でも、視野地図的なマップは明確ではないが、網膜座標系としての性質を持つニューロン活動が見つかっている。

===眼球中心座標系===
eye-centerred corrdinate

　眼窩の中において、目の位置（向き）を原点にした空間ベクトルで表現される空間座標。現在の視線の向きに関する情報が必要となる。眼球が動いたとしても、眼球の位置とターゲットのずれを基にして、ターゲットの位置ベクトルが表現される（図1b、c、d青丸）。

[[頭頂連合野]]のLIP、[[7a]]、PRR、VIP<ref name=ref1 /><ref name=ref12 />、[[V3A]]<ref name=ref16><pubmed>2703870</pubmed></ref>にそうした座標表現に関わるニューロン活動が認められる。

===網膜座標系と眼球中心座標系===
　両者とも注視点が変化すると、見かけ上空間表現が変化するため、時として混同されるが同じではない。網膜座標系は外界像を中心窩を原点として2次元座標系として記述する。網膜座標系で[[符号化]]された位置は、網膜上の位置が問題であり、眼球の位置に関わらず網膜上の同じ位置に視覚刺激が像を結べば座標は同じになる。しかし、眼球が動いてしまった場合、その位置は中心窩からのベクトルで再構成される必要がある。一方、眼球中心座標系は現在の眼球の位置情報を使い、眼球の位置(向き)と対象物までの変位ベクトルで表現される。[[輻輳角]]も考えれば、3次元座標系での対象の位置の表現も可能となる<ref name=ref7 />。眼球中心座標系での符号化は、たとえ視覚刺激が網膜上同じ位置にあっても眼の位置によって異なる<ref name=ref1 />。これをAngle –Gaze effect<ref name=ref15><pubmed>6827308</pubmed></ref>と呼ぶが、網膜座標系での視覚刺激の位置情報と眼球の位置情報を統合し、網膜座標系から頭部中心座標系への変換過程にあると考えられる。  

　この二つの座標系の違いを明らかにする例として、ダブルステップサッケード課題を考える。ある点を注視する被験者に二つのサッケードのターゲットA、Bを短時間順番に提示し（例：ターゲットA→B）、ターゲットを消した後に、それらの提示の順番に続けて[[サッケード]]を行わせる。まず、最初に網膜座標系にターゲットAとBの位置が表現される。その情報に従って1つ目のターゲット（A）にサッケードを行うことは可能である。しかし、Bへのサッケードは最初の網膜座標系に表現された情報だけでは不可能である。眼球位置が変化しているので、中心窩からターゲットＢへのベクトルではターゲットに到達しない。これを成功させるためには、ターゲットAにおける眼球位置を元にしたターゲットBへのベクトルを表現（眼球中心座標系）しなければならない。HallettとLightstoneはこうした課題を用いることで、運動制御や空間認知には網膜座標系だけではなく、ターゲットの空間位置を修正するための他の座標系システムが必要であることを体系的に示した<ref name=ref17><pubmed>    1258395</pubmed></ref>。[[後頭頂葉]]が損傷された患者では、ダブルステップサッケード課題で最初のターゲットにはうまくサッケードできるが、二番目のサッケードができない症状が知られている<ref name=ref18><pubmed>1553535</pubmed></ref>。これは網膜座標系を使ってサッケードはできるが、眼球中心座標系でのターゲットの位置を計算できないことを示している<ref name=ref19>'''Powell, K.D., et al.'''<br>Space and saliance in parietal cortex, in Current Oculomotor Research: Physiological and Psychological Aspects.<br>W. Becker and H. Deubel, Editors.<br>''Plenum Press'': New York. 1999</ref>。

===頭部中心座標系・身体中心座標系===
head centered/body centered coordinate

　頭部ないしは身体軸を中心にした座標系（図1c、d）。頭部中心座標系は眼球位置に影響を受けず、身体中心座標系は頭の向きに影響を受けない。このような座標系は、到達運動のような上肢運動にももちろん必要であるが、その他に全身の運動や移動にも必要である。時として絶対位置（absolute position）とも呼ばれる。

　[[V6A]]のニューロン<ref name=ref22><pubmed>8270019</pubmed></ref>は、注視点の位置をいろいろに変えて、網膜中心座標系での同じ位置に視覚刺激を出してやると、視線がある方向にあるときにだけ反応した。一見、眼球中心座標系の表現に見えるが、実はこのニューロンは、視線の向きに関わらず、視覚刺激が頭部から見てある特定の位置にあるときにだけ反応するニューロンであった。つまり、頭部中心座標系での空間表現をしているといえる。その他、LIP<ref name=ref20><pubmed>9732870</pubmed></ref>、V6A<ref name=ref10 />、VIP<ref name=ref12 /> <ref name=ref21><pubmed>15207243</pubmed></ref>などの領域においても、頭部中心座標系の位置を表現するニューロン活動が認められる。また、VIPやPRR、[[聴覚]]関連領域では、聴覚のモダリティによる頭部中心座標系の表現が認められる<ref name=ref1 />。

===身体部位中心座標系===
body parts centered coordinate

　身体の各部位を中心とした座標系。このような空間表現は、身体にいろいろある効果器を原点にしており、それぞれの運動のプランニングに無くてはならない。たとえ、物体の身体中心座標系での位置が明らかになっても、四肢先端は身体に対して、いつも同じ位置にあるとは限らない。例えば到達運動では手先を原点として、ターゲット位置を表現される必要がある。この座標系はまた、運動と共に原点が移動するので、常に手先とターゲットの関係が更新されて記述されうる。また、ごく身体に近い手の届く範囲の身体周辺空間も記述できる。この座標系における原点は、必ずしも身体部位上にあるわけではなく、例えば道具を使用している場合には、道具の先端に原点が移る。この場合に、手の周りにあった身体周辺空間は、道具全体あるいは道具前端部分へ移動する。

　こうした座標系は、主に[[体性感覚]]や視覚を統合した[[多種感覚ニューロン]]によって表現される。体性感覚[[受容野]]の存在する皮膚部位（手、腕、肩、顔の一部など）を中心として、その周辺の一定の空間内に視覚刺激が入ると反応する。身体部位が動いても受容野はその部位と共に動く。こういった神経活動は[[被殻]]<ref name=ref23><pubmed>8131835</pubmed></ref>、 VIP<ref name=ref24><pubmed>9425183</pubmed></ref>、[[腹側運動前野]]の[[F4]]<ref name=ref3 />などに存在する。これらは、眼球や頭部の向きには影響を受けない。また、視覚のみならず、聴覚のモダリティでも表現される。視覚の反応は、自己の身体の周辺の空間に限られ、身体周辺空間（ペリパーソナルスペース）と呼ばれる自己の身体の一体となった空間表現の神経基盤となっている。また、こうした身体周辺空間に関わるニューロンの視覚受容野が、道具を使った時に道具先端にまで拡大する現象が知られている<ref name=ref25><pubmed>8951846</pubmed></ref>。これは、道具の使用による身体イメージの拡張に関わると考えられている。

===物体中心座標系===
object-centered coordinates

　物体の中での目標の相対的位置。目標とする物体の中での位置（前後左右上下）を表現する。前述の座標系は、原点が身体のどこかに存在するが、この場合には原点は環境の中に存在する。３次元的に複雑な構造を認知する場合にも、こうした相対的位置の記述が必要である。また、そのような３次元的形状をした物体のある部分に働きかけるためには、物体を中心としてその位置がどこにあるのかを表現しておく必要がある。自己の身体を中心とした座標系のみでは、自分が動いたときにその都度、表現モデルを変更しなければならないが、物体を中心とした座標系で対象物を記述しておけば、身体中心座標系の原点が移動しても、あるいは座標軸が傾いてしまっても影響されない内部表現を得ることができる<ref name=ref7 />。例えば、キーボードを操作する場合にもキーそのものの身体中心座標系の位置よりも、キーボードの全体の中でのキーの位置が重要である。ターゲットの周囲に枠などの空間情報があるかないかによって、到達運動の精度があがることが知られている。

　サルの[[7a野]]や[[前側頭頂間野]] (AIP)では物体内での相対的位置や物体中心座標系に関わると考えられる神経活動がみつかっている<ref name=ref26><pubmed>17389630</pubmed></ref> <ref name=ref27><pubmed>15635058</pubmed></ref> <ref name=ref28>'''WinNyiShein, et al.'''<br>サル頭頂葉の手操作目標の相対的位置の選択性<br>''日大医誌''、1999. 58: p. 558-569.</ref>。またこうした座標系は物体の構造の記述にも必要であり、把持運動に関わるAIPや[[F5]]では、把持運動の対象となる三次元的物体を表現している<ref name=ref29><pubmed>10805659</pubmed></ref>が、これらの領域のニューロンが[[両眼視差]]に応答することが明らかになっている<ref name=ref30><pubmed>21456959</pubmed></ref>。

===外界中心座標系・環境中心座標系===
world-centered coordinates

　外界あるいは環境の中での自己の位置。自己が環境の中でどのにいるか、どのような体位でいるかを脳内では表現される必要がある。この場合にも、原点は環境の内で何らかの目印が原点となる。上述の物体中心座標系も環境中心座標系の一つではあるが、ここではより広い身体とは離れた環境を考える。場合によってはみえない空間、遠隔地でも対象となる。移動などの全身運動に必要となる。重力も手がかりとなる。脳の中の地図である認知地図も、環境中心座標系に基づいて構成される。Allocentric reference frameとも呼ばれる。これに対応する自己の位置を中心した座標系をEgocentric reference frameという。

　[[wj:齧歯類|齧歯類]]の[[海馬]]では、ある特定の場所に動物が来たときに反応する[[場所細胞]]（place neuron）が知られている。サルでは7a野のニューロンは、自己の身体の向きに依存しない空間内の位置を表現するニューロン活動が知られている<ref name=ref20 />。また、この領域と結合のある[[内側頭頂葉]]、[[後部帯状回皮質]]や[[脳梁膨大部後部領域]]、海馬を含む[[内側側頭葉]]で環境内のある特定の場所に選択的に反応するニューロンや、環境中心座標系における空間表現が知られている<ref name=ref5 /> <ref name=ref31><pubmed>19620622</pubmed></ref>。これらの領域は、ナビゲーションや認知地図に関わると考えられている<ref name=ref5 />。

== 運動と空間座標 ==

　空間座標は主に、視覚の[[視覚前野#背側視覚路|背側経路]]にて表現され、特に頭頂連合野には複数の座標表現が存在する。このような脳内の空間座標は、運動や空間記憶、[[行動決定]]などの行動に使われる。特に運動にとっては、欠くことができない。使われる空間座標は、運動の効果器によって異なるのは当然であり、脳内のある特定の運動を制御する領域に、その運動が必要とする座標表現が存在する。例えば、網膜中心座標系や眼球中心座標系は、眼球運動に使われるが、これらは眼球運動の制御に関わる上丘、LIP等で表現される。眼球中心座標系や頭部中心座標系や身体中心座標系、あるいは身体部位中心座標系は到達運動に取って必要であるが、これらは到達運動に関わるPRRやMIP、VIP、V6A等で表現されている。また、物体中心座標系に関わる神経活動は、把持運動に関わるAIPで見つかる。また、移動に関しては、外界中心座標系（環境中心座標系）がもちいられるが、場所の記憶やナビゲーションに関わる内側[[頭頂葉]]、後部帯状回皮質や脳梁[[膨大部]]後部領域、内側側頭皮質などが、このような空間表現を持っている。以上を以下の表にまとめる。
　　
{| class="wikitable"
|+ '''表　タイトルをお願い致します'''
|- 
! 座標系|| 脳領域|| 参考文献
|- 
| 網膜中心座標系|| 外側膝状体、上丘、視床枕、V1、V2、V3、V4、LIP、FEF|| <ref name=ref1 /> <ref name=ref8 /> <ref name=ref9 /> <ref name=ref10 /> <ref name=ref11 /> <ref name=ref12 /> <ref name=ref13 /> <ref name=ref14 />
|- 
| 網膜中心座標系|| MIP、PRR、LIP、V3A|| <ref name=ref1 /> <ref name=ref12 /> <ref name=ref15 /> <ref name=ref16 />
|- 
| 頭部/身体中心座標系|| VIP、V6A、LIP|| <ref name=ref12 /> <ref name=ref20 /> <ref name=ref21 /> <ref name=ref22 />
|- 
| 身体部位中心座標系|| VIP、被殻、F4|| <ref name=ref3 /> <ref name=ref23 /> <ref name=ref24 />
|- 
| 物体中心座標系|| 7a、AIP、F5|| <ref name=ref26 /> <ref name=ref27 /> <ref name=ref28 /> 
|- 
| 外界中心座標系|| LIP、内側頭頂葉、後部帯状回皮質や脳梁膨大部後部領域、海馬||  <ref name=ref20 /> <ref name=ref5 />
|- 
|}

== 関節・筋座標系 ==

　運動の実行に際しては、空間座標を関節や筋の座標に変換する必要がある。到達運動を考えるとき、空間内の目標がきまると、身体中心座標系において物体と現在の手先の位置をマップする。これを作業空間ともいう<ref name=ref7 />。また、身体部位中心座標系（手先座標系）において、手先を中心にした物体の位置も記述される。このときの姿勢（関節角）は、筋や関節などからの固有感覚や皮膚からの[[触覚]]によって、[[体性感覚野]]あるいは[[運動野]]にマップされる<ref name=ref32>'''内藤栄一、 et al.'''<br>感覚刺激と運動学習　特集　運動学習と理学療法<br>''理学療法ジャーナル''、2012. 46(1): p. 25-35.</ref>。この情報は視覚や[[前庭覚]]などの情報と共に統合されて身体の表現として頭頂連合野にも表現されている。このような、脳内の身体表現は[[身体図式]]（Body　schema）ないしは身体イメージ（body image）と呼ばれる。古典的には身体図式は、体性感覚入力を主に念頭に置き、[[無意識]]下の表現であると考えられている。一方、視覚が関わり意識に上る場合には[[身体イメージ]]と呼んで区別されている<ref name=ref33>'''田中彰吾'''<br>身体イメージの哲学<br>''Clinical Neuroscience'', 2011. 29(8): p. 868-871.</ref>。いずれにしろ身体の表現は、動きとともに常に変化するため、感覚フィードバックや遠心性コピーにより常にアップデートされる必要がある。

　運動の計画においては、作業空間内に手先の軌道がマップされる必要がある。目標の運動を実行するにあたっては、どの身体部位をどのような順序で動かすかの運動という運動の系列がプレランされ、それをどのように動かすか運動のパターン、手先の軌道が決められる<ref name=ref7 />。

　軌道を実現するためには、関節座標へ、さらに筋座標への変換が行われる、計算論においては、手先位置と関節角あるいは関節トルクとの関係を、関節座標系と呼ぶ。さらに、筋の長さ・張力と関節角・トルクとの関係を筋座標系という。手先の軌道を実現するために、手先の位置から関節角度、関節トルクへの変換が起こり、さらに個々の筋活動への変換を経て適切な運動が実行される。この際、関節・筋座標系における冗長な自由度をへらすために、適切な拘束条件をみいだし筋や関節レベルのインピーダンス調整が行われている<ref name=ref7 />。

　脳内でのこのような、空間座標、関節座標、筋座標への変換過程しめす神経活動が、[[上頭頂葉]]、[[腹側運動前野]]、[[一次運動野]]などの領域で知られている。例えば、手首の屈曲伸展運動を考える場合に、手掌が上向きか下向きの姿勢によって、外部空間内での手首の動きの向きと、関節や筋肉が表現するベクトルを区別することができる。このとき、サルの頭頂連合野のニューロンは、関節の屈曲か伸展か表現するニューロンとともに、手のひらの向きに関わらず、（暗闇の中で）空間内の手のうごきの方向を表現するニューロンが見つかっている<ref name=ref34>'''Tanaka, M., et al.'''<br>Monkey postcentral joint neurons responding to visual stimuli.<br>in Annual meeting of the Japan neuroscience society. 1999. Osaka: Elsevier.</ref>。また、腹側運動前野では、関節の屈曲・伸展に関わらず手の動きを外部空間内の向きで表現するニューロンが多く、[[一次運動野]]では、空間内の向きとともに筋のベクトルで表現するニューロンがあることがわかっている<ref name=ref35><pubmed>    10497133</pubmed></ref>　<ref name=ref36><pubmed>11547338</pubmed></ref>。

==関連項目==

ございましたらご指摘ください。

==参考文献 ==
<references />