「ミカエリス・メンテンの式」の版間の差分

酵素は生体内の各種の化学反応を円滑に行わせるための生体触媒であり、脳内においても情報伝達や物質代謝など、あらゆる生化学反応に関わっている。従って、脳神経系を理解する上で、個々の酵素の性質を明らかにすることは極めて重要である。1992年にジーンターゲティングの手法を用いて、空間記憶に関わる酵素としてCaMキナーゼⅡが初めて特定された<ref><pubmed>1378648</pubmed></ref><ref><pubmed>1321493</pubmed></ref>が、この輝かしい研究成果も、それを遡ること１０年以上に渡る本酵素に関する地道で精力的な研究の積み重ね<ref><pubmed>12045104</pubmed></ref>があったればこそのものであろう。酵素の生化学的研究をおこなうにあたっては、酵素の性質を定量的に扱うことが大前提となるが、そのような場合の理論的基盤となるものが、以下に述べるミカエリス・メンテンの式である。本稿ではミカエリス・メンテンの式と、それを拡張したブリッグス・ホールデンの式の誘導について述べた後、これらの式による解析から得られる各種速度論的パラメータの求め方や意味について概説する。また、酵素阻害剤の理論的取り扱いについても代表的な例について簡単に解説し、最後に脳科学に関連の深い酵素に関する若干の研究例を紹介する。  

 

=== 1. 競合阻害（拮抗阻害：competitive inhibition) ===

と表せるので、各阻害剤濃度<span class="texhtml">[''I'']</span>に対して、図３のラインウィーバー・バークプロットの傾きをプロットした図４のような2次プロットを作成すると、(26)式に従った直線となり、その直線のｘ切片の値から<span class="texhtml">''K''_''i''</span>値を求めることが出来る。<span class="texhtml">''K''_''i''</span>は阻害定数と呼ばれ、この場合、酵素—阻害剤複合体の解離定数に相当する。<span class="texhtml">''K''_''i''</span>は酵素と阻害剤の親和性の尺度であり、値が小さいほど酵素に対する親和性が強いことを示す。 [[Image:AtsuhikoIshida fig 4.jpg|thumb|300px|図４　Ki値を求めるための二次プロット。各阻害剤濃度に対して図３のプロットの傾きをプロットしたもの。]]  

 

=== 2. 非競合阻害（非拮抗阻害：noncompetitive inhibition） ===

となる。上記と同様に(2)(29)(30)(31)より<span class="texhtml">[''E'']</span>, <span class="texhtml">[''EI'']</span>, <span class="texhtml">[''ESI'']を消去し、得られた<span class="texhtml">[</span>''ES'']を(3)に代入して、<span class="texhtml">''k''₃[''E''₀] = ''V''_''max''</span>, <span class="texhtml">''K''_''d'' = ''K''_''m''</span>とおくと、 　</span>''' <br> 　　　　　 <math>v = \frac{1}{1+\frac{[I]}{K_i}}\frac{V_{max}[S]}{K_m +[S]}</math> 　　　　　 (32)