結合定数

香月 博志
熊本大学 大学院生命科学研究部 薬物活性学分野
DOI XXXX/XXXX　原稿受付日：2013年2月9日　原稿完成日：2013年7月16日
担当編集委員：河西 春郎（東京大学 大学院医学系研究科）

英語名：Binding constant

同義語：会合定数 Association constant、親和定数 Affinity constant

　結合定数とは、ある分子Aと別の分子Bが非共有結合（水素結合、疎水結合、イオン結合など）により結合／解離の平衡反応を生じる場合に、当該分子間の結合力を数値で表す指標である。低分子量化合物（生理活性物質や薬物など）の受容体タンパク質や血漿タンパク質等への結合の解析、およびタンパク質-タンパク質間相互作用の解析などで用いられる。

定義

　$A+B\rightleftarrows AB$　・・・・・(1)

　分子Aと分子Bとの結合／解離について上記(1)の平衡反応が成立する場合、平衡状態における遊離型の分子A、遊離型の分子Bおよび結合型ABのモル濃度をそれぞれ[A]、[B]、[AB]とすると、結合定数K_B（単位：M⁻¹）は以下の式で表される。

　$K_{B}={\frac {[AB]}{[A][B]}}$　・・・・・(2)

解離定数

　平衡反応(1)を、結合型ABから遊離型のAおよびBへの解離反応（AB ⇄ A + B）として捉えた場合の平衡定数が解離定数K_D（単位：M）である。すなわち、結合定数の逆数が解離定数となる。

　$K_{D}={\frac {1}{K_{B}}}={\frac {[A][B]}{[AB]}}$

　受容体等のタンパク質に対するリガンドの結合の解析においては、一般に結合定数よりも解離定数のほうがよく用いられる。また解離定数は、酸／塩基の解離反応（イオン化反応：例えばCH₃COOH ⇄ H⁺ + CH₃COO⁻）を記述する際にも用いられる。

結合定数／解離定数の求め方

Scatchardプロット

図1．Scatchardプロットの一例

　受容体等のタンパク質へのリガンドの結合を解析する際に用いられてきた古典的手法である。受容体Bに対するリガンドAの結合を考えるとき、受容体総濃度B_max = (非結合型のBの濃度) + (Aの結合したBの濃度) = [B] + [AB]であり、これを式(2)に代入すると

　$K_{B}={\frac {[AB]}{[A](B_{max}-[AB])}}$

これを変形すると

　${\frac {[AB]}{[A]}}=K_{B}(B_{max}-[AB])$　 ・・・・・(3)

Scatchard解析では慣例的に以下の記号を用いる。

　B（Boundの意）：リガンドA-受容体Bの複合体の濃度(= [AB])

　F (Freeの意)：遊離型のリガンドAの濃度 (= [A])

これらの記号を用いると、式(3)は以下のように書き換えられる。

　${\frac {B}{F}}=K_{B}(B_{max}-B)$

Bを横軸、B／Fを縦軸にとると直線関係が得られ、その傾き(= −K_B)よりK_Bが求められる（図1）。性質の異なる複数の結合が存在する場合には、プロットは複数の直線が合成された形の曲線となる。

　Scatchardプロットの作成に必要なBおよびFの値は、³Hや¹²⁵Iなどの放射性同位元素で標識したリガンドを用いた結合実験により測定できる。結合型と遊離型のリガンドを分離する手法としては、低分子量化合物のみを通す透析膜を用いた平衡透析法や、一定以上の分子量のものを通さない限外ろ過膜を用いた限外ろ過法などがある。

等温滴定熱量測定

図2．等温滴定熱量測定により得られる結合等温線の一例

Isothermal titration calorimetry (ITC)

　分子同士が結合する際に発生する（もしくは吸収される）微小な熱量を一定温度下で測定することにより、当該分子間相互作用の熱力学的プロファイル（結合定数を含む）を精度良く得る手法である。測定対象分子の化学修飾や固定化が不要であり、自然な状態に近い条件下での測定が可能である。実際の測定では、一方の分子の溶液に他方の分子の溶液を一定量ずつ滴下し、その際に生じた熱量変化を測定することで結合等温線（図2）が得られる。この曲線の回帰パラメータより結合定数が求められる。

表面プラズモン共鳴

図3．表面プラズモン共鳴分析の一例

Surface plasmon resonance (SPR)分析

　センサーチップ上で分子間相互作用をリアルタイムに測定し、分子間の結合／解離のパラメータを得る手法である。金(Au)の薄膜を蒸着させたセンサーチップ上に一方の分子B（リガンド）を固定化しておき、他方の分子A（アナライト）の溶液を一定時間灌流する。AとBの結合によって生じる微量の質量変化をSPRシグナルとして検出し（図3）、その測定値から結合反応（A + B → AB）の速度定数 k_on を得る。その後、アナライトを含まない緩衝液を灌流するとSPRシグナルが減衰し、これにより解離反応（AB → A + B）の速度定数 k_off が得られる。このとき、結合定数 K_B = k_on／k_off である。

定量的Förster resonance energy transfer (FRET) 解析

　FRETは、タンパク質間相互作用の有無を検出する際に盛んに用いられるようになってきた手法の１つであり、解離定数・結合定数の測定にも応用可能である 。対象とする2つの分子それぞれを蛍光色素や蛍光タンパク質（一方が蛍光のドナー、他方が蛍光のアクセプターとなるもの）で標識しておくと、両分子が結合した際にドナー-アクセプター間のFRETが生じる。遊離ドナー由来の蛍光シグナル、遊離アクセプター由来の蛍光シグナル、およびFRETシグナルを定量的に解析することで、当該分子間の結合の解離定数・結合定数を求めることができる。

関連項目

• 解離定数 Dissociation constant