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「Hodgkin-Huxley方程式」の版間の差分
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== ''m''<sup>3</sup>''h''と''n''<sup>4</sup> == | == ''m''<sup>3</sup>''h''と''n''<sup>4</sup> == | ||
HodgkinとHuxleyは、電位固定法（voltage-clamp、下記参照）を用いて活動電位に伴うNa<sup>+</sup>とK<sup>+</sup>のコンダクタンス（通りやすさ、抵抗の逆数)の変化を定量的に解析し、Na<sup>+</sup>とK<sup>+</sup>には別々の通り道があることを示した。そしてNa<sup>+</sup>とK<sup>+</sup>のコンダクタンスが電位に依存的なゲート（gate）により開閉されると考えた。 | |||
*Na<sup>+</sup>チャネルは3つの活性化ゲート''m''と不活性化ゲート''h''により開閉される。 | *Na<sup>+</sup>チャネルは3つの活性化ゲート''m''と不活性化ゲート''h''により開閉される。 | ||
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''m''、''h''、''n''は、ゲートが開いている割合を示す値で、単純なTwo-state modelに従う。''m''と''n''は、静止時に閉じており脱分極した時に開く。一方、''h''は静止時に開き脱分極時に閉じる。''m''と''n''ではなく、''m''<sup>3</sup>および''n''<sup>4</sup>としたのは、主に電流の立ち上がりの形をよく再現するためである。 | ''m''、''h''、''n''は、ゲートが開いている割合を示す値で、単純なTwo-state modelに従う。''m''と''n''は、静止時に閉じており脱分極した時に開く。一方、''h''は静止時に開き脱分極時に閉じる。''m''と''n''ではなく、''m''<sup>3</sup>および''n''<sup>4</sup>としたのは、主に電流の立ち上がりの形をよく再現するためである。 | ||
電流はコンダクタンスと電圧に比例する（''I'' = ''GV''; | 電流はコンダクタンスと電圧に比例する（''I'' = ''GV''; Ohmの法則）。電圧の大きさは、細胞膜内外のイオン濃度差による電位（平衡電位）を補正しなくてはならない（v-E<sub>X</sub>）。 従って、 Na<sup>+</sup>とK<sup>+</sup>により担われる電流''I''<sub>Na</sub>と''I''<sub>K</sub>は、Na<sup>+</sup>とK<sup>+</sup>の最大コンダクタンスをそれぞれ ''G''<sup>max</sup><sub>Na</sub>、''G''<sup>max</sup><sub>K</sub> 、平衡電位を''E''<sub>Na</sub>、''E''<sub>K</sub>とすると、 | ||
::<math>I_{Na} = G^{max}_{Na} m^3 h (v-E_{Na})\, </math> | ::<math>I_{Na} = G^{max}_{Na} m^3 h (v-E_{Na})\, </math> | ||
::<math>I_{K} = G^{max}_{K} n^3 (v-E_{K})\, </math> | ::<math>I_{K} = G^{max}_{K} n^3 (v-E_{K})\, </math> | ||
という式で表される。また主にクロライドイオン（Cl<sup>-</sup>）を通し静止電位保持に主要な役割を果たすリーク(leak)チャネルは、コンダクタンスは電位に依存しないとして、 | |||
::<math>I_{leak} = G_{leak}(v-E_{leak})\, </math> | ::<math>I_{leak} = G_{leak}(v-E_{leak})\, </math> | ||