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「ミカエリス・メンテンの式」の版間の差分
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Atsuhikoishida (トーク | 投稿記録) 細編集の要約なし |
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| 35行目: | 35行目: | ||
<br> <math>v = k_3[ES]\,</math> (3) | <br> <math>v = k_3[ES]\,</math> (3) | ||
<br> ここで酵素の全濃度<math>[E]_0 | <br> ここで酵素の全濃度<math>[E]_0</math>は | ||
<br> <math>[E]_0 = [E] + [ES]\,</math> (4) | <br> <math>[E]_0 = [E] + [ES]\,</math> (4) | ||
| 73行目: | 73行目: | ||
<br> (10)(11)より | <br> (10)(11)より | ||
<br> <math>v = \frac{k_1k_3[E]_0 | <br> <math>v = \frac{k_1k_3[E]_0[S]}{k_1[S]+(k_2 + k_3)} = \frac{k_3[E]_0[S]}{[S]+\frac{k_2 + k_3}{k_1}}</math> (12) | ||
<br> ここで <math>(k_2+k_3) / k_1 = K_m</math>、<math>k_3[E]_0 = V_{max}</math>とおくと | <br> ここで <math>(k_2+k_3) / k_1 = K_m</math>、<math>k_3[E]_0 = V_{max}</math>とおくと | ||
| 99行目: | 99行目: | ||
== 速度論的パラメータの意味 == | == 速度論的パラメータの意味 == | ||
前にも述べたように、<math>K_m</math>は<math>V_{max}</math>の1/2の速度を与える時の基質濃度として定義され、酵素と基質の親和性の尺度となる。また、<math>V_{max}</math>は基質濃度無限大、つまり酵素分子全てが基質で飽和された時の反応速度である。定義により、<math>V_{max}=k_3[E]_0 | 前にも述べたように、<math>K_m</math>は<math>V_{max}</math>の1/2の速度を与える時の基質濃度として定義され、酵素と基質の親和性の尺度となる。また、<math>V_{max}</math>は基質濃度無限大、つまり酵素分子全てが基質で飽和された時の反応速度である。定義により、<math>V_{max}=k_3[E]_0</math>であるが、この<math>k_3</math>を[[触媒定数]]、或いはターンオーバー・ナンバーと呼び、通常<math>k_{cat}</math>で表す。すなわち | ||
<br> <math>k_{cat} = \frac{V_{max}}{[E]_0}</math> (15) | <br> <math>k_{cat} = \frac{V_{max}}{[E]_0}</math> (15) | ||
| 105行目: | 105行目: | ||
<br> である（<math>[E]_0[</math>は全酵素濃度）。<math>k_{cat}</math>は酵素が基質で飽和された状態において、1モルの酵素（或いは活性部位）が1秒間に生成物へ変換できる基質のモル数を表し、単位は<math>s^{-1}</math>である。すなわち<math>k_{cat}</math>は酵素の触媒効率を表す指標である。また、(7)または(13)式の<math>V_{max}</math>を(15)式により、<math>k_{cat}[E]_0[</math>で置き換えると | <br> である（<math>[E]_0[</math>は全酵素濃度）。<math>k_{cat}</math>は酵素が基質で飽和された状態において、1モルの酵素（或いは活性部位）が1秒間に生成物へ変換できる基質のモル数を表し、単位は<math>s^{-1}</math>である。すなわち<math>k_{cat}</math>は酵素の触媒効率を表す指標である。また、(7)または(13)式の<math>V_{max}</math>を(15)式により、<math>k_{cat}[E]_0[</math>で置き換えると | ||
<br> <math>v = k_3[ES] = \frac{k_{cat}[E]_0 | <br> <math>v = k_3[ES] = \frac{k_{cat}[E]_0[S]}{K_m +[S]}</math> (16) | ||
<br> ここで基質濃度が非常に希薄な<math>[S] << K_m</math>の濃度領域を考えると | <br> ここで基質濃度が非常に希薄な<math>[S] << K_m</math>の濃度領域を考えると | ||
<br> <math>v = \frac{k_{cat}[E]_0 | <br> <math>v = \frac{k_{cat}[E]_0[S]}{K_m +[S]} \approx \frac{k_{cat}[E]_0[S]}{K_m} = \frac{k_{cat}}{K_m}[E]_0[S]</math> (17) | ||
<br> 基質が非常に薄い条件下では、基質は殆ど酵素に結合していないと考えられるから<math>[E_0]\approx[E]</math> | <br> 基質が非常に薄い条件下では、基質は殆ど酵素に結合していないと考えられるから<math>[E_0]\approx[E]</math> | ||