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「積分発火モデル」の版間の差分
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→Spike Response Model
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変動電流<math>I(t)</math>が積分発火モデルに注入されている状況を考えよう。ニューロンは時刻<math>0</math>に発火し、その後時刻<math>t</math>まで発火しないとすると、膜電位は | 変動電流<math>I(t)</math>が積分発火モデルに注入されている状況を考えよう。ニューロンは時刻<math>0</math>に発火し、その後時刻<math>t</math>まで発火しないとすると、膜電位は | ||
::<math>V(t)=V_{reset}e^{-t/\tau{_m}}+\int_0^t I(t-s)e^{-s/\tau{_m}}ds</math> | ::<math>V(t)=V_{reset}e^{-t/\tau{_m}}+\int_0^t I(t-s)e^{-s/\tau{_m}}ds\mbox{ }\cdots(10)</math> | ||
と書ける。表記を単純にするため、<math>E_L=0</math>とした。式(10) を以下のように拡張したモデルはSpike Response Model (SRM) と呼ばれている<ref name=Gerstner2002>'''Gerstner, W. & Kistler, W.M. (2002).'''<br>Spiking neuron models: Single neurons, populations, plasticity., Cambridge: Cambridge University Press. [https://doi.org/10.1017/CBO9780511815706 PDF] </ref> [23] 。 | と書ける。表記を単純にするため、<math>E_L=0</math>とした。式(10) を以下のように拡張したモデルはSpike Response Model (SRM) と呼ばれている<ref name=Gerstner2002>'''Gerstner, W. & Kistler, W.M. (2002).'''<br>Spiking neuron models: Single neurons, populations, plasticity., Cambridge: Cambridge University Press. [https://doi.org/10.1017/CBO9780511815706 PDF] </ref> [23] 。 | ||
::<math>V(t)=\eta(t)+\int_0^t \kappa(s)I(t-s)ds</math> | ::<math>V(t)=\eta(t)+\int_0^t \kappa(s)I(t-s)ds\mbox{ }\cdots(11)</math> | ||
<math>\eta(t)</math>, <math>\kappa(s)</math>はカーネルと呼ばれる関数である。カーネルがどちらも同じ時定数の指数関数であれば積分発火モデルとなる。Spike Response Modelは Hodgikin-Huxleyモデルで観察されている共鳴特性 (特定の周波数の入力に発火しやすい性質) を再現できる。共鳴特性を再現するモデルとしてResonate-and-Fireモデル <ref name=Izhikevich2001><pubmed>11665779</pubmed></ref>[24] がよく知られているが、このモデルもSpike Response Modelの特殊な場合となる。 | <math>\eta(t)</math>, <math>\kappa(s)</math>はカーネルと呼ばれる関数である。カーネルがどちらも同じ時定数の指数関数であれば積分発火モデルとなる。Spike Response Modelは Hodgikin-Huxleyモデルで観察されている共鳴特性 (特定の周波数の入力に発火しやすい性質) を再現できる。共鳴特性を再現するモデルとしてResonate-and-Fireモデル <ref name=Izhikevich2001><pubmed>11665779</pubmed></ref>[24] がよく知られているが、このモデルもSpike Response Modelの特殊な場合となる。 | ||