「相互相関解析」の版間の差分

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==相互相関関数==
==相互相関関数==
　相互相関関数の定義は学問分野、研究者によって異なる。ここでは神経科学の分野で一般的に用いられている定義について述べる。
　相互相関関数の定義は学問分野、研究者によって異なる。ここでは神経科学の分野でしばしば用いられている定義について述べる。


　ある神経細胞の活動を表す連続関数 <math>f(t)</math> と <math>g(t)</math> の相互相関関数 <math>C_{fg}(\tau)</math> は、次のように定義される。
　ある神経細胞の時刻 <math>t</math> における活動（例えば活動電位の有無）を <math>X(t)</math> とし、別のある神経細胞の活動時系列を <math>Y(t)</math> で表す。このとき <math>X(t)</math> と <math>Y(t)</math> の相互相関関数 <math>C_{XY}(\tau)</math> は、次のように定義される。
:<math>C_{XY}(\tau) = \int_{0}^{T} X(t)\ Y(t+\tau)\,dt,</math>


:<math>C_{fg}(\tau) = \int_{-\infty}^{\infty} f(\tau)\ g(t+\tau)\,d\tau,</math>
ここで <math>T</math> は神経活動の計測期間、<math>\tau</math> は <math> X </math> と <math> Y </math> の間の時間差（time-lag）を表す。相互相関関数 <math>C_{XY}(\tau)</math> の形状は、細胞 <math> X </math> の活動と細胞 <math> Y </math> の活動との関係性を反映する。例えば細胞Xと細胞Yが同期して活動していた場合、 <math>C_{XY}(\tau)</math> の値は <math>\tau = 0</math> で最大となる。
 
ここで<math>\tau</math>は時間差（time-lag）を表す。


てすと<ref><pubmed> 4292792 </pubmed></ref>。
てすと<ref><pubmed> 4292792 </pubmed></ref>。
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==神経科学における応用例==
==神経科学における応用例==




2012年4月30日 (月) 15:47時点における版

英語名：cross-correlation analysis

　相互相関解析とは、二つの時系列信号の類似度を、相互相関関数を用いて評価する方法である。神経科学の分野においては、主に細胞間の機能的結合の有無を推定する目的で、同時計測した二つの神経細胞の活動に対して相互相関解析が行われる。

相互相関関数

　相互相関関数の定義は学問分野、研究者によって異なる。ここでは神経科学の分野でしばしば用いられている定義について述べる。

　ある神経細胞の時刻 における活動（例えば活動電位の有無）を とし、別のある神経細胞の活動時系列を で表す。このとき と の相互相関関数 は、次のように定義される。

ここで は神経活動の計測期間、 は と の間の時間差（time-lag）を表す。相互相関関数 の形状は、細胞 の活動と細胞 の活動との関係性を反映する。例えば細胞Xと細胞Yが同期して活動していた場合、 の値は で最大となる。

てすと[1]。


神経科学における応用例

注意点

関連項目

同義語：覚醒中枢（脳幹網様体の解説で）

重要な関連語：室頂核、中位核、歯状核（小脳核の解説で）

参考文献

  1. ↑ Perkel, D.H., Gerstein, G.L., & Moore, G.P. (1967).
    Neuronal spike trains and stochastic point processes. II. Simultaneous spike trains. Biophysical journal, 7(4), 419-40. [PubMed:4292792] [PMC] [WorldCat] [DOI]

（執筆者：塩崎博史、担当編集委員：藤田一郎）

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