「ドリフト拡散モデル」の版間の差分

編集の要約なし
編集の要約なし
編集の要約なし
42行目: 42行目:
==反応時間分布および選択確率とモデルパラメータの関係==
==反応時間分布および選択確率とモデルパラメータの関係==
二つの選択に関する上記のモデルにおいて,各パラメータを固定した場合 (試行間変動は仮定しない場合),それぞれの選択肢を選ぶ確率,およびその反応時間の分布は次のように解析的に導出される (Ratcliff, 1978)。下側の境界 (0) に到達し,反応Bが起こる確率は,
二つの選択に関する上記のモデルにおいて,各パラメータを固定した場合 (試行間変動は仮定しない場合),それぞれの選択肢を選ぶ確率,およびその反応時間の分布は次のように解析的に導出される (Ratcliff, 1978)。下側の境界 (0) に到達し,反応Bが起こる確率は,
<math>\frac{e^{-2 v a / \sigma^2} – e^{- 2 v z / \sigma^2}}{ e^{- 2 v a / \sigma^2} – 1}</math>


<math>\frac{e^{A / B}/ \sigma^2}{A-1}</math>
<math>\frac{e^{A / B}/ \sigma^2}{A-1}</math>


<math>\frac{e^{-2 v a / \sigma^2} – e^{- 2 v z / \sigma^2}}{ e^{- 2 v a / \sigma^2} – 1}</math>


となる。ただしドリフト率<math>v</math>が0だった場合はこの確率は<math>1 – z/a </math>となる。さらに,反応Bが起こり,かつその反応時間が<math>T_{er}+t </math>となる条件付きの確率密度関数は
となる。ただしドリフト率<math>v</math>が0だった場合はこの確率は
<math>1–z/a </math>
となる。さらに,反応Bが起こり,かつその反応時間が<math>T_{er}+t </math>となる条件付きの確率密度関数は


<math>\frac{\pi \sigma^2}{a^2} e^{-av/\sigma^2} \sum_{k=1}^\inf k \sin \left(\frac{\pi z k}{a} e^{-\frac{1}{2} (v^2/\sigma^2 + \pi k \sigma^2/a^2) t}</math>  
<math>\frac{\pi \sigma^2}{a^2} e^{-av/\sigma^2} \sum_{k=1}^\inf k \sin \left(\frac{\pi z k}{a} e^{-\frac{1}{2} (v^2/\sigma^2 + \pi k \sigma^2/a^2) t}</math>  
135

回編集