「Hodgkin-Huxley方程式」の版間の差分
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Hodgkin-Huxley Equations | Hodgkin-Huxley Equations | ||
== 概略 == | == 概略 == | ||
Alan Lloyd Hodgkin (1914--1998)とAndrew Fielding Huxley (1917- )は、ともにイギリスの電気生理学者である。イカの巨大軸索における活動電位の発生と伝搬を測定し、その解析から現在の電気生理学の基礎となる概念を生み出し、また興奮性細胞(神経細胞、心筋、骨格筋)の電気活動を定量的に扱う道を開いた。HodgkinとHuxleyは、電気生理学の基礎を築いた功績により、同じく電気生理学者のJohn Carew Ecclesとともに、1963年のノーベル医学・生理学賞を受賞している。 | Alan Lloyd Hodgkin (1914--1998)とAndrew Fielding Huxley (1917- )は、ともにイギリスの電気生理学者である。イカの巨大軸索における活動電位の発生と伝搬を測定し、その解析から現在の電気生理学の基礎となる概念を生み出し、また興奮性細胞(神経細胞、心筋、骨格筋)の電気活動を定量的に扱う道を開いた。HodgkinとHuxleyは、電気生理学の基礎を築いた功績により、同じく電気生理学者のJohn Carew Ecclesとともに、1963年のノーベル医学・生理学賞を受賞している。 | ||
HodgkinとHuxleyの業績の意義は次のように要約できる。 | HodgkinとHuxleyの業績の意義は次のように要約できる。 | ||
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#Na<sup>+</sup>チャネル、K<sup>+</sup>チャネルおよびleakチャネルを示す数式を組み合わせ、活動電位の発生・伝播を数値的に再現した。現在行われている興奮性細胞の電位シミュレーションは、要素が増えるなどして複雑になっているが基本は変わらない。 | #Na<sup>+</sup>チャネル、K<sup>+</sup>チャネルおよびleakチャネルを示す数式を組み合わせ、活動電位の発生・伝播を数値的に再現した。現在行われている興奮性細胞の電位シミュレーションは、要素が増えるなどして複雑になっているが基本は変わらない。 | ||
== <math>\textstyle m^3 h</math>と<math>\textstyle n^4</math> == | == <math>\textstyle m^3 h</math>と<math>\textstyle n^4</math> == | ||
== 電位変化 == | == 電位変化 == | ||
== Two-state model: 基礎的な考え方* == | == Two-state model: 基礎的な考え方* == | ||
2つの状態1と2をとる事の出来る系を考え、それぞれの状態にある確率を<math>\textstyle p1</math>と<math>\textstyle p2</math> とする。<math>\textstyle p1</math>と<math>\textstyle p2</math>は時刻<math>\textstyle t</math>の関数であり、<math>\textstyle p1(t)</math>と<math>\textstyle p2(t)</math>と表わされる。<math>\textstyle p1(t)</math>と<math>\textstyle p2(t)</math>は確率であるから、 | 2つの状態1と2をとる事の出来る系を考え、それぞれの状態にある確率を<math>\textstyle p1</math>と<math>\textstyle p2</math> とする。<math>\textstyle p1</math>と<math>\textstyle p2</math>は時刻<math>\textstyle t</math>の関数であり、<math>\textstyle p1(t)</math>と<math>\textstyle p2(t)</math>と表わされる。<math>\textstyle p1(t)</math>と<math>\textstyle p2(t)</math>は確率であるから、 | ||
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::<span class="texhtml">''p''1(''t'') + ''p''2(''t'') = 1</span> | ::<span class="texhtml">''p''1(''t'') + ''p''2(''t'') = 1</span> | ||
の関係にある。いま状態1から状態2へ移っていく単位時間での割合(遷移率) | の関係にある。いま状態1から状態2へ移っていく単位時間での割合(遷移率)をαとし、状態2から状態1への遷移率をβとする。 <math>\textstyle p1(t)</math>と<math>\textstyle p2(t)</math>の時間的経過を表わす微分方程式は、 | ||
::<math> \frac{dp1(t)}{dt} = -\alpha p1(t) + \beta p2(t)</math> | ::<math> \frac{dp1(t)}{dt} = -\alpha p1(t) + \beta p2(t)</math> | ||
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と表される。αとβが定数であるとして、定常状態になれば、 | |||
::<math> \frac{dp1(\infty)}{dt} = -\alpha p1(\infty) + \beta p2(\infty) = 0</math> | ::<math> \frac{dp1(\infty)}{dt} = -\alpha p1(\infty) + \beta p2(\infty) = 0</math> | ||
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ここで、 | ここで、 | ||
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であるから、 | であるから、 | ||
::<math>p1(\infty) = \frac{\beta}{\alpha+\beta}</math> | ::<math>p1(\infty) = \frac{\beta}{\alpha+\beta}</math> | ||
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となる。また微分方程式を解析的に解くと、 | となる。また微分方程式を解析的に解くと、 | ||
::<math>p1(t) = \left(p1(0)-\frac{\beta}{\alpha+\beta}\right) e^{-(\alpha+\beta)t} + \frac{\beta}{\alpha+\beta} </math> | ::<math>p1(t) = \left(p1(0)-\frac{\beta}{\alpha+\beta}\right) e^{-(\alpha+\beta)t} + \frac{\beta}{\alpha+\beta} </math> | ||
::<math>p2(t) = \left(p2(0)-\frac{\alpha}{\alpha+\beta}\right) e^{-(\alpha+\beta)t} + \frac{\alpha}{\alpha+\beta} </math> | ::<math>p2(t) = \left(p2(0)-\frac{\alpha}{\alpha+\beta}\right) e^{-(\alpha+\beta)t} + \frac{\alpha}{\alpha+\beta} </math> | ||
となる。これらの式は、<math>\textstyle p1(t)</math>と<math>\textstyle p2(t)</math>はそれぞれ指数関数的に<math>\textstyle p1(\infty)</math>と<math>\textstyle p2(\infty)</math>に近づいていき、その時定数<math>\textstyle \tau</math>は<math>\textstyle 1/(\alpha+\beta)</math>であること、およびこれらの値<math>\textstyle p1(\infty)</math>、<math>\textstyle p2(\infty)</math>、<math>\textstyle \tau</math>は、初期値<math>\textstyle p1(0)</math>、<math>\textstyle p2(0)</math>には依存しないことを示している。さらに、<br> | となる。これらの式は、<math>\textstyle p1(t)</math>と<math>\textstyle p2(t)</math>はそれぞれ指数関数的に<math>\textstyle p1(\infty)</math>と<math>\textstyle p2(\infty)</math>に近づいていき、その時定数<math>\textstyle \tau</math>は<math>\textstyle 1/(\alpha+\beta)</math>であること、およびこれらの値<math>\textstyle p1(\infty)</math>、<math>\textstyle p2(\infty)</math>、<math>\textstyle \tau</math>は、初期値<math>\textstyle p1(0)</math>、<math>\textstyle p2(0)</math>には依存しないことを示している。さらに、<br> | ||
::<math>q1(t) = p1(t) - \frac{\beta}{\alpha+\beta} </math> | ::<math>q1(t) = p1(t) - \frac{\beta}{\alpha+\beta} </math> | ||
::<math>q2(t) = p2(t) - \frac{\alpha}{\alpha+\beta} </math> | ::<math>q2(t) = p2(t) - \frac{\alpha}{\alpha+\beta} </math> | ||
とすると、 | とすると、 | ||
::<span class="texhtml">''q''1(''t'') = ''q''1(0)''e''<sup> − ( | ::<span class="texhtml">''q''1(''t'') = ''q''1(0)''e''<sup> − (α + β)''t''</sup></span> | ||
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とより単純な形式となる。この関係は微分方程式の数値計算でよく用いられる。 | とより単純な形式となる。この関係は微分方程式の数値計算でよく用いられる。 | ||
== 電位固定法: 基礎となった技術* == | == 電位固定法: 基礎となった技術* == | ||
Hodgkin-Huxley以前に、電気生理学の実験が行われていなかったわけではない。電流と電位変化に関する研究は、かなり多く行われていた。しかしながら、細胞にはいろいろなイオンチャネルを通して電流が流れるため、細胞の電位''v''と外部から流す電流''I''<sub>ext</sub>の間の関係は、 | Hodgkin-Huxley以前に、電気生理学の実験が行われていなかったわけではない。電流と電位変化に関する研究は、かなり多く行われていた。しかしながら、細胞にはいろいろなイオンチャネルを通して電流が流れるため、細胞の電位''v''と外部から流す電流''I''<sub>ext</sub>の間の関係は、 | ||
::<math>\frac{dv}{dt} = -\frac{1}{C}\left(\sum_X G_{X}(v-E_X) - I_{ext}\right)</math> | ::<math>\frac{dv}{dt} = -\frac{1}{C}\left(\sum_X G_{X}(v-E_X) - I_{ext}\right)</math> | ||
となり、実験データの解釈は単純ではない。電位をコントロールして行う実験方法であるvoltage clamp(電位固定法)は、1940年代にアメリカの生物物理学者Kenneth Cole (1900 - 1984)らにより開発された。HodgkinとHuxleyはこのvoltage-clampを巧みに利用して大きな成果を得る事が出来たと言える。上記の式で<math>\textstyle v</math>が一定となるように外部電流を''I''<sub>clamp</sub>を流すと、左辺は0となるため、 | となり、実験データの解釈は単純ではない。電位をコントロールして行う実験方法であるvoltage clamp(電位固定法)は、1940年代にアメリカの生物物理学者Kenneth Cole (1900 - 1984)らにより開発された。HodgkinとHuxleyはこのvoltage-clampを巧みに利用して大きな成果を得る事が出来たと言える。上記の式で<math>\textstyle v</math>が一定となるように外部電流を''I''<sub>clamp</sub>を流すと、左辺は0となるため、 | ||
::<math> I_{clamp} = \sum G_X (v - E_x) </math> | |||
という関係が得られる。もし溶液の組成を工夫しチャネルのブロッカーなどを用いて、イオンチャネル''A''を流れる電流が測れたとすると、 | |||
という関係が得られる。もし溶液の組成を工夫しチャネルのブロッカーなどを用いて、イオンチャネル | |||
::< | ::<span class="texhtml">''I''<sub>clamp</sub> = ''G''<sub>''A''</sub>(''v''-''E''<sub>''A''</sub>)</b></span> | ||
となる。ここで''I''<sub>clamp</sub>は実験の測定値、''v''は実験の設定値、''E''<sub>A</sub>は実験条件で定まる定数なので、イオンチャネル''A''のコンダクタンス''G''<sub>A</sub>を、 | となる。ここで''I''<sub>clamp</sub>は実験の測定値、''v''は実験の設定値、''E''<sub>A</sub>は実験条件で定まる定数なので、イオンチャネル''A''のコンダクタンス''G''<sub>A</sub>を、 | ||
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と算出できることになる。 | と算出できることになる。 | ||
== HHモデルに対する批判 == | == HHモデルに対する批判 == | ||
Single-channel recording | Single-channel recording | ||
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Fractalモデルとの論争 | Fractalモデルとの論争 | ||
== 現在におけるHHモデル == | == 現在におけるHHモデル == | ||
== References == | == References == | ||
<references /> | <references /> | ||
2012年2月10日 (金) 00:35時点における版
Hodgkin-Huxley Equations
概略
Alan Lloyd Hodgkin (1914--1998)とAndrew Fielding Huxley (1917- )は、ともにイギリスの電気生理学者である。イカの巨大軸索における活動電位の発生と伝搬を測定し、その解析から現在の電気生理学の基礎となる概念を生み出し、また興奮性細胞(神経細胞、心筋、骨格筋)の電気活動を定量的に扱う道を開いた。HodgkinとHuxleyは、電気生理学の基礎を築いた功績により、同じく電気生理学者のJohn Carew Ecclesとともに、1963年のノーベル医学・生理学賞を受賞している。
HodgkinとHuxleyの業績の意義は次のように要約できる。
- 活動電位発生時に、ナトリウムイオン(Na+)とカリウムイオン(K+)が、細胞膜の別々の通路を通ることを示した。この発見はイオンチャネルの存在を予測するものであり、その後のイオンチャネル研究の源となった。\footnote{当時の論文では、イオンチャネル・チャネルといった用語は用いられておらず、コンダクタンスという用語が使用されている。}
- Na+チャネル、K+チャネルがが開閉する非線形な動態を微分方程式を含む数式で表した。これらの式はまとめてHodgkin-Huxley方程式と呼ばれている。
- Na+チャネル、K+チャネルおよびleakチャネルを示す数式を組み合わせ、活動電位の発生・伝播を数値的に再現した。現在行われている興奮性細胞の電位シミュレーションは、要素が増えるなどして複雑になっているが基本は変わらない。
構文解析に失敗 (SVG (ブラウザーのプラグインで MathML を有効にできます): サーバー「https://wikimedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle \textstyle m^3 h} と
電位変化
Two-state model: 基礎的な考え方*
2つの状態1と2をとる事の出来る系を考え、それぞれの状態にある確率を構文解析に失敗 (SVG (ブラウザーのプラグインで MathML を有効にできます): サーバー「https://wikimedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle \textstyle p1} と構文解析に失敗 (SVG (ブラウザーのプラグインで MathML を有効にできます): サーバー「https://wikimedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle \textstyle p2} とする。構文解析に失敗 (SVG (ブラウザーのプラグインで MathML を有効にできます): サーバー「https://wikimedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle \textstyle p1} と構文解析に失敗 (SVG (ブラウザーのプラグインで MathML を有効にできます): サーバー「https://wikimedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle \textstyle p2} は時刻構文解析に失敗 (SVG (ブラウザーのプラグインで MathML を有効にできます): サーバー「https://wikimedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle \textstyle t} の関数であり、構文解析に失敗 (SVG (ブラウザーのプラグインで MathML を有効にできます): サーバー「https://wikimedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle \textstyle p1(t)} と構文解析に失敗 (SVG (ブラウザーのプラグインで MathML を有効にできます): サーバー「https://wikimedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle \textstyle p2(t)} と表わされる。構文解析に失敗 (SVG (ブラウザーのプラグインで MathML を有効にできます): サーバー「https://wikimedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle \textstyle p1(t)} と構文解析に失敗 (SVG (ブラウザーのプラグインで MathML を有効にできます): サーバー「https://wikimedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle \textstyle p2(t)} は確率であるから、
- p1(t) + p2(t) = 1
の関係にある。いま状態1から状態2へ移っていく単位時間での割合(遷移率)をαとし、状態2から状態1への遷移率をβとする。 構文解析に失敗 (SVG (ブラウザーのプラグインで MathML を有効にできます): サーバー「https://wikimedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle \textstyle p1(t)} と構文解析に失敗 (SVG (ブラウザーのプラグインで MathML を有効にできます): サーバー「https://wikimedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle \textstyle p2(t)} の時間的経過を表わす微分方程式は、
- 構文解析に失敗 (SVG (ブラウザーのプラグインで MathML を有効にできます): サーバー「https://wikimedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle \frac{dp1(t)}{dt} = -\alpha p1(t) + \beta p2(t)}
- 構文解析に失敗 (SVG (ブラウザーのプラグインで MathML を有効にできます): サーバー「https://wikimedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle \frac{dp2(t)}{dt} = \alpha p1(t) - \beta p2(t)}
と表される。αとβが定数であるとして、定常状態になれば、
- 構文解析に失敗 (SVG (ブラウザーのプラグインで MathML を有効にできます): サーバー「https://wikimedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle \frac{dp1(\infty)}{dt} = -\alpha p1(\infty) + \beta p2(\infty) = 0}
- 構文解析に失敗 (SVG (ブラウザーのプラグインで MathML を有効にできます): サーバー「https://wikimedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle \frac{dp2(t)}{dt} = \alpha p1(\infty) - \beta p2(\infty) = 0}
ここで、
- 構文解析に失敗 (SVG (ブラウザーのプラグインで MathML を有効にできます): サーバー「https://wikimedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle \textstyle p1(\infty) + p2(\infty) = 1}
であるから、
- 構文解析に失敗 (SVG (ブラウザーのプラグインで MathML を有効にできます): サーバー「https://wikimedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle p1(\infty) = \frac{\beta}{\alpha+\beta}}
- 構文解析に失敗 (SVG (ブラウザーのプラグインで MathML を有効にできます): サーバー「https://wikimedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle p2(\infty) = \frac{\alpha}{\alpha+\beta}}
となる。また微分方程式を解析的に解くと、
- 構文解析に失敗 (SVG (ブラウザーのプラグインで MathML を有効にできます): サーバー「https://wikimedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle p1(t) = \left(p1(0)-\frac{\beta}{\alpha+\beta}\right) e^{-(\alpha+\beta)t} + \frac{\beta}{\alpha+\beta} }
- 構文解析に失敗 (SVG (ブラウザーのプラグインで MathML を有効にできます): サーバー「https://wikimedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle p2(t) = \left(p2(0)-\frac{\alpha}{\alpha+\beta}\right) e^{-(\alpha+\beta)t} + \frac{\alpha}{\alpha+\beta} }
となる。これらの式は、構文解析に失敗 (SVG (ブラウザーのプラグインで MathML を有効にできます): サーバー「https://wikimedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle \textstyle p1(t)}
と構文解析に失敗 (SVG (ブラウザーのプラグインで MathML を有効にできます): サーバー「https://wikimedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle \textstyle p2(t)}
はそれぞれ指数関数的に構文解析に失敗 (SVG (ブラウザーのプラグインで MathML を有効にできます): サーバー「https://wikimedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle \textstyle p1(\infty)}
と構文解析に失敗 (SVG (ブラウザーのプラグインで MathML を有効にできます): サーバー「https://wikimedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle \textstyle p2(\infty)}
に近づいていき、その時定数構文解析に失敗 (SVG (ブラウザーのプラグインで MathML を有効にできます): サーバー「https://wikimedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle \textstyle \tau}
は構文解析に失敗 (SVG (ブラウザーのプラグインで MathML を有効にできます): サーバー「https://wikimedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle \textstyle 1/(\alpha+\beta)}
であること、およびこれらの値構文解析に失敗 (SVG (ブラウザーのプラグインで MathML を有効にできます): サーバー「https://wikimedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle \textstyle p1(\infty)}
、構文解析に失敗 (SVG (ブラウザーのプラグインで MathML を有効にできます): サーバー「https://wikimedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle \textstyle p2(\infty)}
、構文解析に失敗 (SVG (ブラウザーのプラグインで MathML を有効にできます): サーバー「https://wikimedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle \textstyle \tau}
は、初期値構文解析に失敗 (SVG (ブラウザーのプラグインで MathML を有効にできます): サーバー「https://wikimedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle \textstyle p1(0)}
、構文解析に失敗 (SVG (ブラウザーのプラグインで MathML を有効にできます): サーバー「https://wikimedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle \textstyle p2(0)}
には依存しないことを示している。さらに、
- 構文解析に失敗 (SVG (ブラウザーのプラグインで MathML を有効にできます): サーバー「https://wikimedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle q1(t) = p1(t) - \frac{\beta}{\alpha+\beta} }
- 構文解析に失敗 (SVG (ブラウザーのプラグインで MathML を有効にできます): サーバー「https://wikimedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle q2(t) = p2(t) - \frac{\alpha}{\alpha+\beta} }
とすると、
- q1(t) = q1(0)e − (α + β)t
- q2(t) = q2(0)e − (α + β)t
とより単純な形式となる。この関係は微分方程式の数値計算でよく用いられる。
電位固定法: 基礎となった技術*
Hodgkin-Huxley以前に、電気生理学の実験が行われていなかったわけではない。電流と電位変化に関する研究は、かなり多く行われていた。しかしながら、細胞にはいろいろなイオンチャネルを通して電流が流れるため、細胞の電位vと外部から流す電流Iextの間の関係は、
- 構文解析に失敗 (SVG (ブラウザーのプラグインで MathML を有効にできます): サーバー「https://wikimedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle \frac{dv}{dt} = -\frac{1}{C}\left(\sum_X G_{X}(v-E_X) - I_{ext}\right)}
となり、実験データの解釈は単純ではない。電位をコントロールして行う実験方法であるvoltage clamp(電位固定法)は、1940年代にアメリカの生物物理学者Kenneth Cole (1900 - 1984)らにより開発された。HodgkinとHuxleyはこのvoltage-clampを巧みに利用して大きな成果を得る事が出来たと言える。上記の式で構文解析に失敗 (SVG (ブラウザーのプラグインで MathML を有効にできます): サーバー「https://wikimedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle \textstyle v} が一定となるように外部電流をIclampを流すと、左辺は0となるため、
- 構文解析に失敗 (SVG (ブラウザーのプラグインで MathML を有効にできます): サーバー「https://wikimedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle I_{clamp} = \sum G_X (v - E_x) }
という関係が得られる。もし溶液の組成を工夫しチャネルのブロッカーなどを用いて、イオンチャネルAを流れる電流が測れたとすると、
- Iclamp = GA(v-EA)
となる。ここでIclampは実験の測定値、vは実験の設定値、EAは実験条件で定まる定数なので、イオンチャネルAのコンダクタンスGAを、
- 構文解析に失敗 (SVG (ブラウザーのプラグインで MathML を有効にできます): サーバー「https://wikimedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle G_{A} = \frac{I_{clamp}}{v-E_A}}
と算出できることになる。
HHモデルに対する批判
Single-channel recording
Markovモデル
Fractalモデルとの論争