超解像蛍光顕微鏡

川岸 将彦, 寺田 純雄
東京医科歯科大学

英: Super-resolution microscopy

光学顕微鏡は、光の屈折、反射などを使って、物体を拡大して観察する器械である。しかし、光という電磁波を利用するため、その分解能は、光の回折限界(可視光では250 nm程度)によって制限される。そのため、従来の光学顕微鏡では、それよりも小さい構造を見る事は出来なかった。螢光顕微鏡とは、励起光を当てて、螢光色素、螢光蛋白質から発せられる螢光を観察する光学顕微鏡であるが、やはり、分解能には制限があった。それに対して、超解像螢光顕微鏡とは、励起照明法や、観察される螢光分子、解析方法などの工夫により、光の回折限界で制限される分解能を超える (超解像)螢光像を作る顕微鏡である。

光学顕微鏡の分解能

光の回折と点拡がり関数、エアリーディスク

光は電磁波の一種であり、波としての性質を持つ。波である光が、限られた大きさの開口を通ると、通り抜けた光の波面はホイヘンス-フレネルの原理によって変化する。開口面から十分遠い面での光波の振幅分布は、フラウンホーファー回折と呼ばれる分布を示す。

レンズは、屈折によって、光の平面波を、収斂/発散する球面波に変化させる光学素子である。レンズの径は有限なので、フラウンホーファー回折と同様の回折が、焦点面において形成される。

この回折のため、点光源から発した光がレンズを通って像を形成しても、その像は一点には収斂せず、3次元に一定の広がりと強度分布をもったものになる。この分布を、点拡がり関数 (点像分布関数, Point spread function, PSF)と呼ぶ。顕微鏡に即して言えば、点状の物体を拡大した像は、単純に拡大された形状になるのではなく、周囲に一定の滲み、広がりを持ったものになる。

無限遠にある点光源から、円形開口を通過した光が、収差のない理想的なレンズ光学系によって像を形成した時、そこに形成されるPSFを、エアリーディスク (Airy disc)と呼ぶ。その焦点面での光強度の分布$I(\theta )$は

$I(\theta )=I_{0}\left({\frac {2J_{1}(x(\theta ))}{x(\theta )}}\right)^{2}$, $x(\theta )={\frac {2\pi a\sin \theta }{\lambda }}$

$\theta$: レンズの中心から、焦点面上の観察点を見た観察角。光軸方向を0とする。
$I_{0}$: 光軸上の、つまり、最も明るい点での光強度。
$J_{1}(.)$: 一次の第一種ベッセル函数。
$a$: 円形開口の半径。顕微鏡のレンズの半径に当たる。
$\lambda$: 光の波長。

と表される。この分布は、中心に高い山があり、それを同心円状の低い縞が囲むような形になる。最初の極小までの半径は、

$x(\theta )={\frac {2\pi a\sin \theta }{\lambda }}\approx 3.831706...$, ∴ $\sin \theta \approx 1.2197{\frac {\lambda }{2a}}=0.6098{\frac {\lambda }{a}}$

が成り立つ位置になる。

2点分解能

光学顕微鏡の分解能は、2点分解能で表現される事が多い。つまり、2つの点光源を、異なる点として識別できるような、2点間の最小角度、又は距離である。螢光顕微鏡のように、独立に発光する二つの光源の場合、収差のない理想的な光学系では、レイリー基準により、上の式で表される、エアリーディスクの最初の極小までの半径に相当する角度だとされる。

この2点分解能を、顕微鏡の試料面上の2光源間の最小距離$R$で表すと、$R=f\sin \theta$ ($f$: 焦点距離)となる。開口数$\mathrm {NA} =\sin \alpha \approx a/f$ ($\alpha$: 光源からレンズの開口半径を見込む角度)とすると、

$R=1.2197{\frac {\lambda }{2\mathrm {NA} }}=0.6098{\frac {\lambda }{\mathrm {NA} }}$

これが、光学顕微鏡の2点分解能としてよく使われる式である。

高倍率の対物レンズでは、入射角の大きい光の全反射を防いで、開口数を大きくするため、液浸が使われる事が多い。その場合、$\mathrm {NA} =n\sin \alpha$ ($n$: レンズと物体の間の媒質の屈折率。) となり、開口数が1より大きいレンズも使えるようになる。2点分解能の式は同様である。波長$\lambda$ = 550 nm, 油浸で開口数$\mathrm {NA}$ = 1.4 - 1.6程度だと、分解能$R$は、240 - 210 nm程度になる。

超解像蛍光顕微鏡

超解像蛍光顕微鏡とは、上述の、対物レンズの回折限界で制限される分解能を越える (超解像)蛍光像を作る顕微鏡のことである。分解能を超える手法としては、RESOLFTを利用するもの、単分子の局在は2点分解能よりも細かく決められる事を利用するもの、励起照明を工夫して回折限界以上の高周波成分の情報を得るもの、統計学的手法を使うものなど、多くの手法が開発、実用化されている。ここでは、代表的なものを紹介する。

Localization Microscopy

図１　PALMの原理
① 視野内の疎らなPSFPのオン。オン状態のPSFPの位置をグレーの◯で示した。 ②蛍光一分子画像の取得。主に全反射顕微鏡によって行うが共焦点顕微鏡の利用も可能である。得られる輝点は前述のとおり2次元のPSFに従った広がりを持っている。撮影後は視野内のオン状態のPSFPを全て退色させる（あるいは退色するまで撮影を続ける）。 ③座標推定による分子の局在画像の構築。これは②の蛍光一分子画像をガウス関数でフィッティングして、蛍光分子の「座標」を推定する事である（注釈で式？）。さらに、推定座標の「不確かさ」も求められる（注釈で式？）。座標推定から構築した図-③で示されている点は図-②での相当する点に比べて小さくなるが、この点の輝度も2次元のガウス関数として表現される。ガウス関数の中心が上記のフィッティングにより推定された「座標」、標準偏差が「不確かさ」に相当する。また、一分子当たりの輝度の合計が等しくなるように規格化される。つまり、精度が高く推定された点は小さく明るい点、精度が低く推定された点は大きく広がった暗い点として局在画像では表現される事になる。 ④上記①～③操作を全てのPSFPがなくなるまで繰り返した後に、③で得られた画像を全て足し合わせる事で、PALM画像を得る事ができる。 PALM画像の輝度は蛍光分子がその位置で見つかる可能性に比例する。 図では比較のために②で得られた画像の総和も示した。これは通常の顕微鏡観察画像に相当する。この例では②の総和では見られなかった「P A L M」の4文字が③の総和では確認できる。