相互相関解析

英語名：cross-correlation analysis

　相互相関解析とは、二つの時系列信号の類似度を、相互相関関数を用いて評価する方法である。神経科学の分野においては、主に細胞間の機能的結合の有無を推定する目的で、同時計測した二つの神経細胞の活動に対して相互相関解析が行われる。

相互相関関数

　相互相関関数の定義は学問分野、研究者によって異なる。ここでは神経科学の分野でしばしば用いられている定義について述べる。

　ある神経細胞の時刻 $t$ における活動（例えば活動電位の有無）を 構文解析に失敗 (SVG (ブラウザーのプラグインで MathML を有効にできます): サーバー「https://wikimedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle X(t)} とし、別のある神経細胞の活動時系列を $Y(t)$ で表す。このとき 構文解析に失敗 (SVG (ブラウザーのプラグインで MathML を有効にできます): サーバー「https://wikimedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle X(t)} と 構文解析に失敗 (SVG (ブラウザーのプラグインで MathML を有効にできます): サーバー「https://wikimedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle Y(t)} の相互相関関数 $C_{XY}(\tau )$ は、次のように定義される。

構文解析に失敗 (SVG (ブラウザーのプラグインで MathML を有効にできます): サーバー「https://wikimedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle C_{XY}(\tau) = \int_{0}^{T} X(t)\ Y(t+\tau)\,dt,}

ここで 構文解析に失敗 (SVG (ブラウザーのプラグインで MathML を有効にできます): サーバー「https://wikimedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle T} は神経活動の計測期間、構文解析に失敗 (SVG (ブラウザーのプラグインで MathML を有効にできます): サーバー「https://wikimedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle \tau} は 構文解析に失敗 (SVG (ブラウザーのプラグインで MathML を有効にできます): サーバー「https://wikimedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle X } と $Y$ の間の時間差（time-lag）を表す。相互相関関数 $C_{XY}(\tau )$ の形状は、細胞 $X$ の活動と細胞 構文解析に失敗 (SVG (ブラウザーのプラグインで MathML を有効にできます): サーバー「https://wikimedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle Y } の活動との関係性を反映する。例えば細胞Xと細胞Yが同期して活動していた場合、 $C_{XY}(\tau )$ の値は $\tau =0$ で最大となる。

てすと。

関連項目

同義語：覚醒中枢（脳幹網様体の解説で）

重要な関連語：室頂核、中位核、歯状核（小脳核の解説で）

参考文献

（執筆者：塩崎博史、担当編集委員：藤田一郎）