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「ドリフト拡散モデル」の版間の差分
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==反応時間分布および選択確率とモデルパラメータの関係== | ==反応時間分布および選択確率とモデルパラメータの関係== | ||
二つの選択に関する上記のモデルにおいて，各パラメータを固定した場合 (試行間変動は仮定しない場合)，それぞれの選択肢を選ぶ確率，およびその反応時間の分布は次のように解析的に導出される (Ratcliff, 1978)。下側の境界 (0) に到達し，反応Bが起こる確率は， | 二つの選択に関する上記のモデルにおいて，各パラメータを固定した場合 (試行間変動は仮定しない場合)，それぞれの選択肢を選ぶ確率，およびその反応時間の分布は次のように解析的に導出される (Ratcliff, 1978)。下側の境界 (0) に到達し，反応Bが起こる確率は， | ||
<math>\frac{e^{-2 v a / \sigma^2} – e^{- 2 v z / \sigma^2}}{ e^{- 2 v a / \sigma^2} – 1}</math> | |||
<math>\frac{e^{A / B}/ \sigma^2}{A-1}</math> | <math>\frac{e^{A / B}/ \sigma^2}{A-1}</math> | ||
となる。ただしドリフト率<math>v</math>が0だった場合はこの確率は<math> | となる。ただしドリフト率<math>v</math>が0だった場合はこの確率は | ||
<math>1–z/a </math> | |||
となる。さらに，反応Bが起こり，かつその反応時間が<math>T_{er}+t </math>となる条件付きの確率密度関数は | |||
<math>\frac{\pi \sigma^2}{a^2} e^{-av/\sigma^2} \sum_{k=1}^\inf k \sin \left(\frac{\pi z k}{a} e^{-\frac{1}{2} (v^2/\sigma^2 + \pi k \sigma^2/a^2) t}</math> | <math>\frac{\pi \sigma^2}{a^2} e^{-av/\sigma^2} \sum_{k=1}^\inf k \sin \left(\frac{\pi z k}{a} e^{-\frac{1}{2} (v^2/\sigma^2 + \pi k \sigma^2/a^2) t}</math> | ||