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「相互相関解析」の版間の差分
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ここで <math>\tau</math> は <math> X </math> と <math> Y </math> の間の時間差（time-lag）を表す。相互相関関数は、細胞 <math> X </math> の活動と細胞 <math> Y </math> の活動との関係性を反映する。例えば細胞Xと細胞Yが同期して活動していた場合、 <math>C_{XY}(\tau)</math> の値は <math>\tau = 0</math> で最大となる。 | ここで <math>\tau</math> は <math> X </math> と <math> Y </math> の間の時間差（time-lag）を表す。相互相関関数は、細胞 <math> X </math> の活動と細胞 <math> Y </math> の活動との関係性を反映する。例えば細胞Xと細胞Yが同期して活動していた場合、 <math>C_{XY}(\tau)</math> の値は <math>\tau = 0</math> で最大となる。 | ||
神経活動はしばしば確率過程としてモデル化される。この場合、相互相関関数の値は複数の統計量（細胞活動の平均、分散、共分散）を反映する。例えば、二つの細胞の活動が独立、つまり共分散が0であっても、両細胞の活動の平均が時間的に同じように変化すると、相互相関関数は時間差0で最大となる場合がある。実験データから計算した相互相関関数と、二つの細胞の活動が独立だった場合に期待される相互相関関数（帰無仮説）の差を取ることで、二つの細胞の活動が独立かどうかを統計的に検討することができる<ref name=perkel><pubmed> 4292792 </pubmed></ref>。この差は相互共分散関数 <math>Cov_{XY}(\tau)</math> と呼ばれる。 | |||
:<math>Cov_{XY}(\tau) = \sum_{t = 1}^{T} \bigl\{X(t)Y(t+\tau)-{\mu}_X(t){\mu}_Y(t+\tau)\bigr\} ,</math> | :<math>Cov_{XY}(\tau) = \sum_{t = 1}^{T} \bigl\{X(t)Y(t+\tau)-{\mu}_X(t){\mu}_Y(t+\tau)\bigr\} ,</math> | ||
ここで <math>{\mu}_X(t)</math> と <math>{\mu}_Y(t)</math> は <math>t</math> 番目のビンにおける細胞 <math>X</math> と細胞 <math>Y</math> の活動の平均を表す。関数 <math>Cov_{XY}(\tau)</math> | ここで <math>{\mu}_X(t)</math> と <math>{\mu}_Y(t)</math> は <math>t</math> 番目のビンにおける細胞 <math>X</math> と細胞 <math>Y</math> の活動の平均を表す。関数 <math>Cov_{XY}(\tau)</math> のことを相互相関関数と呼ぶ場合もあるので、注意が必要である。上のように定義した相互共分散関数の値は計測時間や平均活動度の違いによって変化する。異なる実験間で結果を比較するために、相互共分散関数の正規化が行われる場合がある。 | ||
スパイク活動の相関の有意性検定について、上記方法以外にも数多くの帰無仮説設定方法が考案されている<ref><pubmed> 19129298 </pubmed></ref>。 | |||
==機能的結合の推定== | ==機能的結合の推定== | ||
相互共分散関数の形状から、神経回路の機能的結合関係を推定することができると考えられている。例えば、相互共分散関数が時間差0に幅の狭い大きなピークを持つ場合、二つの細胞は共通の入力を受け取っていると考えられる<ref><pubmed> 1000297 </pubmed></ref><ref name=toyama><pubmed> 6267211 </pubmed></ref>。また、相互共分散関数のピークの位置、幅を分析することにより、細胞間の興奮性結合や抑制性結合を推定することも可能である<ref name=perkel /><ref name=toyama /><ref><pubmed> 14711977 </pubmed></ref>。 | |||
相互相関解析は機能的結合を間接的に推定する方法であるため、結果の解釈には曖昧性が残る可能性が指摘されている。例えば、異なるメカニズムで働く神経回路から、同じようなピーク位置、幅を持つ相互相関関数が得られる場合がある<ref name=perkel /><ref><pubmed> 10490937 </pubmed></ref>。また、共通入力を受け取っていても、相互相関関数にピークが見られない場合もある<ref><pubmed> 20110507 </pubmed></ref>。 | |||
==解析例== | ==解析例== | ||
仮想的な２つの神経細胞の活動を用いて、相互相関解析の方法を説明する。 | |||
==関連項目== | ==関連項目== | ||