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 == 関節・筋座標系 ==
-　運動の実行に際しては、空間座標を関節や筋の座標に変換する必要がある。到達運動を考えるとき、空間内の目標がきまると、身体中心座標系において物体と現在の手先の位置をマップする。これを作業空間ともいう<ref name=ref7 />。また、身体部位中心座標系（手先座標系）において、手先を中心にした物体の位置も記述される。このときの姿勢（関節角）は、筋や関節などからの固有感覚や皮膚からの[[触覚]]によって、[[体性感覚野]]あるいは[[運動野]]にマップされる<ref name=ref32>'''内藤栄一、 et al.'''<br>感覚刺激と運動学習　特集　運動学習と理学療法<br>''理学療法ジャーナル''、2012. 46(1): p. 25-35.</ref>。この情報は視覚や[[前庭覚]]などの情報と共に統合されて身体の表現として頭頂連合野にも表現されている。このような、脳内の身体表現は[[身体図式]]（Body　schema）ないしは身体イメージ（body image）と呼ばれる。古典的には身体図式は、体性感覚入力を主に念頭に置き、[[無意識]]下の表現であると考えられている。一方、視覚が関わり意識に上る場合には[[身体イメージ]]と呼んで区別されている<ref name=ref33>'''田中彰吾'''<br>身体イメージの哲学<br>''Clinical Neuroscience'', 2011. 29(8): p. 868-871.</ref>。いずれにしろ身体の表現は、動きとともに常に変化するため、感覚フィードバックや遠心性コピーにより常にアップデートされる必要がある。
+　これまで述べてきた空間座標は、知覚レベルの座標系であり、その次元は最大でも3次元である。しかし、身体が運動を実行する場合には、身体の位置や姿勢、あるいは力やモーメントのベクトルへと変換される必要がある。このような変換に際して、計算論では以下のような座標を定義する。
-　運動の計画においては、作業空間内に手先の軌道がマップされる必要がある。目標の運動を実行するにあたっては、どの身体部位をどのような順序で動かすかの運動という運動の系列がプレランされ、それをどのように動かすか運動のパターン、手先の軌道が決められる<ref name=ref7 />。
+　身体部位の位置や姿勢あるいは、運動の対象となる物体は、作業空間と呼ばれる空間にプロットされる<ref name=ref7 />。例えば、運動のプランニングに際しては、始点（現在の手先の位置）や終点（ターゲットの位置）は身体中心座標系の作業空間において記述される。また、身体部位中心座標系において、手先を中心にした物体の位置も記述される。これを手先座標系という。空間内では位置だけで無く、手の姿勢（回転）も定義される必要もある。また、この作業空間の中で手先の軌道や力、モーメントのベクトルが決められる。
+　この運動を実現するためには、[[wj:関節|関節]]や[[wj:|筋肉]]の動きの運動学的変数とそこに発生する力の向きや大きさなどの動力学的変数の両方を決める必要がある。関節においては、運動学的には手先につながる複数の関節の角度と手先の位置との関係がプロットされる。また、力学的には、関節のトルクベクトルと手先の力ベクトルの関係がプロットされる。これが関節座標系である。また、筋肉では、筋長（短縮方向が正）と関節角との関係、及び筋力（短縮方向が正）と関節トルクとの関係がプロットされる。これが筋空間である。それぞれの次元数は、関節と筋肉の数に相当する。これは、自由度が非常に大きく、冗長なシステムとなる。このため、この際、関節・筋座標系における冗長な自由度をへらすために、適切な拘束条件をみいだし筋や関節レベルのインピーダンス調整が行われている<ref name=ref7>'''伊藤　宏司'''<br>身体知システム論 ― ヒューマンロボティクスによる運動の学習と制御<br>''共立出版'' 2005</ref>
-　軌道を実現するためには、関節座標へ、さらに筋座標への変換が行われる、計算論においては、手先位置と関節角あるいは関節トルクとの関係を、関節座標系と呼ぶ。さらに、筋の長さ・張力と関節角・トルクとの関係を筋座標系という。手先の軌道を実現するために、手先の位置から関節角度、関節トルクへの変換が起こり、さらに個々の筋活動への変換を経て適切な運動が実行される。この際、関節・筋座標系における冗長な自由度をへらすために、適切な拘束条件をみいだし筋や関節レベルのインピーダンス調整が行われている<ref name=ref7 />。
+　このときの姿勢（関節角）は、筋や関節などからの固有感覚や皮膚からの[[触覚]]によって、[[体性感覚野]]あるいは[[運動野]]にマップされる<ref name=ref32>'''内藤栄一、 et al.'''<br>感覚刺激と運動学習　特集　運動学習と理学療法<br>''理学療法ジャーナル''、2012. 46(1): p. 25-35.</ref>。この情報は視覚や[[前庭覚]]などの情報と共に統合されて身体の表現として頭頂連合野にも表現されている。このような、脳内の身体表現は[[身体図式]]（Body　schema）ないしは身体イメージ（body image）と呼ばれる。
 　脳内でのこのような、空間座標、関節座標、筋座標への変換過程しめす神経活動が、[[上頭頂葉]]、[[腹側運動前野]]、[[一次運動野]]などの領域で知られている。例えば、手首の屈曲伸展運動を考える場合に、手掌が上向きか下向きの姿勢によって、外部空間内での手首の動きの向きと、関節や筋肉が表現するベクトルを区別することができる。このとき、サルの頭頂連合野のニューロンは、関節の屈曲か伸展か表現するニューロンとともに、手のひらの向きに関わらず、（暗闇の中で）空間内の手のうごきの方向を表現するニューロンが見つかっている<ref name=ref34>'''Tanaka, M., et al.'''<br>Monkey postcentral joint neurons responding to visual stimuli.<br>in Annual meeting of the Japan neuroscience society. 1999. Osaka: Elsevier.</ref>。また、腹側運動前野では、関節の屈曲・伸展に関わらず手の動きを外部空間内の向きで表現するニューロンが多く、[[一次運動野]]では、空間内の向きとともに筋のベクトルで表現するニューロンがあることがわかっている<ref name=ref35><pubmed>    10497133</pubmed></ref>　<ref name=ref36><pubmed>11547338</pubmed></ref>。