「磁気共鳴画像法」の版間の差分

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（<u>編集部コメント：必ずしも本文中に対応した内容がないようです</u>）
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== MRI信号の原理：核磁気共鳴と緩和 ==
== MRI信号の原理：核磁気共鳴と緩和 ==
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=== 静磁場中の原子核スピンの振る舞い ===
=== 静磁場中の原子核スピンの振る舞い ===
　この超電導磁石により形成される静磁場（外部磁場またはB0とも呼ばれる）中に置かれた原子核（典型的には生体内の水素原子核）は、固有の周波数（ラーモア周波数ω）で静磁場の方向を回転軸とする歳差運動を行う。ラーモア周波数は静磁場の強さに比例する（<math>\omega=\gamma B_0</math>、<math>B_0</math>は静磁場の強さ、<math>\gamma</math>は磁気回転比と呼ばれる定数）。強い静磁場内では、静磁場の向きと一致（＋）した方向と逆（－）方向を向いて歳差運動を行う原子核の個数はわずかに異なることが知られている（ゼーマン分裂）。生体内の水素原子核の数が非常に多いため、強い静磁場内に置かれた生体内には＋方向を向いた巨視的磁化が形成される。
　この超電導磁石により形成される静磁場（外部磁場またはB0とも呼ばれる）中に置かれた原子核（典型的には生体内の水素原子核）は、固有の周波数（ラーモア周波数ω）で静磁場の方向を回転軸とする歳差運動を行う。ラーモア周波数は静磁場の強さに比例する（<math>\omega=\gamma B_0</math>、<math>B_0</math>は静磁場の強さ、<math>\gamma</math>は磁気回転比と呼ばれる定数）。強い静磁場内では、静磁場の向きと一致（＋）した方向と逆（－）方向を向いて歳差運動を行う原子核の個数はわずかに異なることが知られている（ゼーマン分裂）。生体内の水素原子核の数が非常に多いため、強い静磁場内に置かれた生体内には＋方向を向いた巨視的磁化が形成される。
 
[[File:Hanakawa Fig 2.png|thumb|right|300px|'''図2. RFパルスによる励起、および<math>T_1</math>、<math>T_2</math>緩和＞定常状態（緩和しきった状態）のスピン集団に対して、共鳴周波数でRFパルスを照射した後のスピンの緩和過程'''<br>共鳴周波数と同じ速度で回転する座標系から眺めているため、スピン集団は静止してみえる。上段の３つの図はスピン集団を各々上(xy平面)、横（xz平面およびyz平面）から眺めた図。下段左は斜め上方から眺めた図。下段右の上段には縦磁化の時間変化を、下段右の下段には横磁化の時間変化を示す。RFパルスを照射されたスピンはまず、xy平面上に倒れる（＝横磁化の出現）。xy平面上で円弧を描くように広がる（<math>T_2^*</math>緩和）その後、z軸の（＋）方向にむかって、z軸方向の磁化（＝縦磁化）が回復して（定常状態に戻って）ゆく。]]
=== 外部からの電磁波による「核磁気共鳴現象または励起現象」 ===
=== 外部からの電磁波による「核磁気共鳴現象または励起現象」 ===
　例えば3T MRI装置における水素原子核のラーモア周波数は128MHzである。この周波数はFMラジオが使用する周波数帯（radio frequency，RF）である。送信コイルを用いてラーモア周波数の回転磁場（RFパルスまたは<math>B_1</math>とも呼ばれる）を照射すると（通常は数ミリ秒程度のごく短時間）、水素原子核がエネルギーを吸収し、低いエネルギー準位から高いエネルギー準位に遷移する（核磁気共鳴）。この際、外部から観測される磁化（巨視的磁化）は、回転座標系において（図2）回転磁場および静磁場の双方に直交する方向を軸として回転する。この巨視的磁化は、静止座標系においては、静磁場と直交する平面上で、共鳴周波数で回転する磁化（横磁化）の出現および静磁場と平行な成分（縦磁化）の減少として観測される（励起）。
　例えば3T MRI装置における水素原子核のラーモア周波数は128MHzである。この周波数はFMラジオが使用する周波数帯（radio frequency，RF）である。送信コイルを用いてラーモア周波数の回転磁場（RFパルスまたは<math>B_1</math>とも呼ばれる）を照射すると（通常は数ミリ秒程度のごく短時間）、水素原子核がエネルギーを吸収し、低いエネルギー準位から高いエネルギー準位に遷移する（核磁気共鳴）。この際、外部から観測される磁化（巨視的磁化）は、回転座標系において（'''図2'''）回転磁場および静磁場の双方に直交する方向を軸として回転する。この巨視的磁化は、静止座標系においては、静磁場と直交する平面上で、共鳴周波数で回転する磁化（横磁化）の出現および静磁場と平行な成分（縦磁化）の減少として観測される（励起）。


=== 電磁波（RF）の停止に続く緩和現象 ===
=== 電磁波（RF）の停止に続く緩和現象 ===
　励起された原子核は、RFパルスの照射が終わった直後から、エネルギーを放出して定常状態に戻ろうとする（緩和現象）。この緩和現象の主なものとして、縦磁化の回復（縦緩和、<math>T_1</math>緩和）と横磁化の消失（横緩和、<math>T_2</math>緩和）がある。
　励起された原子核は、RFパルスの照射が終わった直後から、エネルギーを放出して定常状態に戻ろうとする（緩和現象）。この緩和現象の主なものとして、縦磁化の回復（縦緩和、<math>T_1</math>緩和）と横磁化の消失（横緩和、<math>T_2</math>緩和）がある。
[[File:Hanakawa Fig 2.png|thumb|right|300px '''図２．RFパルスによる励起、および<math>T_1</math>、<math>T_2</math>緩和＞定常状態（緩和しきった状態）のスピン集団に対して、共鳴周波数でRFパルスを照射した後のスピンの緩和過程を示した図'''<br>共鳴周波数と同じ速度で回転する座標系から眺めているため、スピン集団は静止してみえる。上段の３つの図はスピン集団を各々上(xy平面)、横（xz平面およびyz平面）から眺めた図。下段左は斜め上方から眺めた図。下段右の上段には縦磁化の時間変化を、下段右の下段には横磁化の時間変化を示す。RFパルスを照射されたスピンはまず、xy平面上に倒れる（＝横磁化の出現）。xy平面上で円弧を描くように広がる（<math>T_2^*</math>緩和）その後、z軸の（＋）方向にむかって、z軸方向の磁化（＝縦磁化）が回復して（定常状態に戻って）ゆく。]]


==== 縦緩和（''T<sub>1</sub>''緩和） ====
==== 縦緩和（''T<sub>1</sub>''緩和） ====
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==== ''T<sub>2</sub><sup>*</sup>''緩和 ====
==== ''T<sub>2</sub><sup>*</sup>''緩和 ====
　前述の''T<sub>2</sub>''緩和に加え、現実のMRI環境では、励起されたスピン集団の外部磁場は場所により少しずつ異なる（ただしここでは緩和過程中の時間変動はないものと仮定する）。結果として外部から観測される横磁化成分の減衰の早さは、静磁場の空間的分布の不均一性の強さ''∆B<sub>0</sub>'' および磁気回転比（gyromagnetic ratio γ）を用いて
　前述の''T<sub>2</sub>''緩和に加え、現実のMRI環境では、励起されたスピン集団の外部磁場は場所により少しずつ異なる（ただしここでは緩和過程中の時間変動はないものと仮定する）。結果として外部から観測される横磁化成分の減衰の早さは、静磁場の空間的分布の不均一性の強さ<math>\Delta B_0</math>および磁気回転比（gyromagnetic ratio <math>\gamma</math>）を用いて


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