「Hodgkin-Huxley方程式」の版間の差分

Hodgkin-Huxley Equations  

Alan Lloyd Hodgkin (1914-1998)とAndrew Fielding Huxley (1917- )は、ともにイギリスの電気生理学者である。イカの巨大軸索における活動電位の発生と伝搬を測定し、その解析から現在の電気生理学の基礎となる概念を生み出し、また興奮性細胞(神経細胞、心筋、骨格筋)の電気活動を定量的に扱う道を開いた。HodgkinとHuxleyは、電気生理学の基礎を築いた功績により、同じく電気生理学者のJohn Carew Ecclesとともに、1963年のノーベル医学・生理学賞を受賞している。  

#Na<math>\textstyle ^+</math>チャネル、K<math>\textstyle ^+</math>チャネルおよびleakチャネルを示す数式を組み合わせ、活動電位の発生・伝播を数値的に再現した。現在行われている興奮性細胞の電位シミュレーションは、要素が増えるなどして複雑になっているが基本は変わらない。

2つの状態1と2をとる事の出来る系を考え、それぞれの状態にある確率を<math>\textstyle p1</math>と<math>\textstyle p2</math> とする。<math>\textstyle p1</math>と<math>\textstyle p2</math>は時刻<math>\textstyle t</math>の関数であり、<math>\textstyle p1(t)</math>と<math>\textstyle p2(t)</math>と表わされる。<math>\textstyle p1(t)</math>と<math>\textstyle p2(t)</math>は確率であるから、  

とより単純な形式となる。この関係は微分方程式の数値計算でよく用いられる。  

Hodgkin-Huxley以前に、電気生理学の実験が行われていなかったわけではない。電流と電位変化に関する研究は、かなり多く行われていた。しかしながら、細胞にはいろいろなイオンチャネルを通して電流が流れるため、細胞の電位<math>\textstyle v</math>と外部から流す電流<math>\textstyle I_{ext}</math>の間の関係は、  

:<span class="texhtml">

</span>

{|

|- style="text-align: center;"

| ''I''_{''c''''l''''a''''m''''p''} =  

| ''G''_''X''(''v'' − ''E''_''X'')

|- style="text-align: center; vertical-align: top;"

|  

|  

|}

という関係が得られる。もし溶液の組成を工夫しチャネルのブロッカーなどを用いて、イオンチャネル<math>\textstyle A</math>を流れる電流が測れたとすると、  

と算出できることになる。  

Single-channel recording  

Fractalモデルとの論争  

== References ==