「マーの小脳理論」の版間の差分

　小脳の神経回路は、神経生理学と解剖学の研究により1960年代半ばには概要が解明されたが[1]、その機能を統一的に説明する理論はなかった。David Marrは、Giles S Brindleyをメンターとして執筆した博士論文の一部として小脳皮質の理論を提案し、1969年にJournal of Physiology誌に発表した<ref><pubmed> 5784296 </pubmed></ref>[2]。理論では、小脳皮質の唯一の出力細胞であるプルキンエ細胞への2つの主要な興奮性シナプス入力である平行線維入力と登上線維入力の間に連合的なシナプス可塑性を仮定した。小脳皮質は、苔状線維入力から運動に必要な運動司令を計算することを、上記のシナプス可塑性に基づいて学習する神経回路であると提案した。苔状線維入力は運動の文脈信号を提供し、顆粒細胞でスパース符号化されて、平行線維入力となり、プルキンエ細胞を興奮させる。一方、登上線維入力は、大脳からの運動司令の教師信号を提供し、プルキンエ細胞が、運動の文脈情報から適切な運動司令を連合できるような、教師あり学習が生じていると提案した。

小脳皮質が運動学習において重要な役割を果たしていることに関しては、大多数の研究者の合意が得られている<ref><pubmed> 23996631 </pubmed></ref>[3]。小脳の機能に関する他の主要な仮説、タイミング制御、リズム説とも背反するものではないことが理論的に明らかにされてきた<ref><pubmed> 28841437 </pubmed></ref>[4]。

最近の計算論的神経科学では、学習を教師あり学習、強化学習、教師無し学習に分類する<ref><pubmed> 12662639 </pubmed></ref>[5]。ニューロンが教師無し学習を実現しようとすれば、ヘッブ則に基づいてシナプス荷重を変更する必要がある。つまり、シナプスに入力があり、後シナプスニューロンが発火したとき、そのシナプスが選択的に増強される。これが成立するためには、ニューロンが発火したという情報をシナプスまで伝達する必要がある。大脳皮質と海馬の錐体細胞では、軸索初節から樹状突起の末端部に向けて逆伝搬する活動電位がこの情報伝搬を実現している。強化学習は、このヘッブ則に加えて、ドーパミンなどのモノアミンがシナプス可塑性を修飾する機構により実現されている。しかし、プルキンエ細胞では樹状突起の分岐が著しいため、樹状突起の末梢側が電気的に大きな負荷になるなどの理由で、活動電位逆伝搬が起きない。また錐体細胞でシナプス前活動と逆伝搬した活動電位の同時性検出を司るNMDA受容体が存在しない。つまり、ヘッブ則を実現することができない。その一方で、プルキンエ細胞では登上線維が活動すると、樹状突起で大きな脱分極が引き起こされる。その数十から100ミリ秒程度前に平行線維入力があったスパインでは、代謝型グルタミン酸受容体の活性化を経由してイノシトール3リン酸がゆっくりと増加する。脱分極でスパイン内に流入したカルシウムイオンとイノシトール3リン酸増加の同時性検出が、カルシウムを貯蔵している小胞体のイノシトール3リン酸受容体で行われる。つまり平行線維入力と数十ミリ秒程度遅れた登上線維入力の同時性が小胞体からのカルシウム誘導カルシウム放出をおこして、スパイン内のカルシウム濃度がモルレベルで増加し、シナプス特異的、また2種類の興奮性入力の間で連合的にシナプス可塑性が生じる<ref><pubmed> 15673676 </pubmed></ref><ref><pubmed> 21665461 </pubmed></ref>[6,7]。まとめると、理論で提案された教師あり学習は、プルキンエ細胞の電気生理と分子神経科学および最近のモデル研究からも支持されている。

David Marrは、平行線維入力と登上線維入力が同時に興奮すると、活動した平行線維シナプスが増強されると提案した。少し遅れて、Albusや伊藤正男は、シナプスが減弱すると提案した<ref><pubmed> 5499516 </pubmed></ref><ref><pubmed> 5499516 </pubmed></ref>[8,9]。実験的に後者が正しいことが示された<ref><pubmed> 7097592 </pubmed></ref>[10]。

機械学習の教師ありアルゴリズムの目的は分類と回帰に大別される。前者は信号パターンを複数のクラスに分類する事が目的である。一方、回帰では入力信号パターンから、連続値の出力を近似することが目的である。David Marrは、小脳の役割は分類の教師あり連合学習であると特徴付けたが、その後の神経科学のデータや理論は、回帰であることを示している<ref name=ref8361536 ><pubmed> 8361536 </pubmed></ref><ref name=ref10448153 ><pubmed> 10448153 </pubmed></ref><ref name=ref3676355 ><pubmed> 3676355 </pubmed></ref><ref name=ref10607637 ><pubmed> 10607637 </pubmed></ref>[12,13,14,15]。具体的には、例えば、サルの追従眼球運動中の傍片葉プルキンエ細胞の瞬時発火頻度は、運動のキネマティクスや運動司令をよく表している<ref name=ref8361536 /><ref name=ref10448153 />[12,13]。また、小脳内部モデル理論では、運動制御対象の順モデルや逆モデルが学習で獲得されると提案するが、これは回帰問題である<ref name=ref3676355 /><ref><pubmed></pubmed></ref><ref name=ref10607637 />[14,15]。

　それではコドン仮説は、理論的にも全く無意味なのだろうか。一概にそうとも言い切れない。上記の実験データは、前庭系や皮膚感覚などの一種類のモダリティだけを直接受ける系統発生的に古い小脳部位か、もしくは除脳標本を用いて得られている。石川太郎らは、単一の顆粒細胞に体性感覚、聴覚、視覚の異なるモダリティを伝える、大脳皮質由来と思われる苔状線維入力が収束している例を発見し、組み合わせ刺激の場合の発火頻度が非線形性を示すことを明らかにした<ref><pubmed> 26714108 </pubmed></ref>[21]。苔状線維の起始細胞からプルキンエ細胞までの前向きの神経回路は浅い3層神経回路となっている。舟橋賢一は、中間層、つまり顆粒細胞の数が十分大きく、シナプスの加重を自由に取れるなら任意の関数を近似できることを数学的に証明した<ref><pubmed></pubmed></ref>[22]。例えば非線形特性を持つ運動制御対象の逆モデルや順モデルを獲得するために必要となる計算能力である。顆粒細胞のシナプス可塑性に制限があるなら、この近似能力をあげるためには、複数の入力の組み合わせからなる様々な非線形関数が顆粒細胞で用意されている必要がある。0−1表現ではなく瞬時発火頻度表現で、分類ではなく回帰、連想記憶の容量ではなく内部モデルの精度の違いはあるとはいえ、理論の本質的な精神は生き残っていると言えるのかもしれない。