「相互相関解析」の版間の差分

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Hiroshishiozaki

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 ==相互相関関数==
-　相互相関関数の定義は学問分野、研究者によって異なる。ここでは神経科学の分野で一般的に用いられている定義について述べる。
+　相互相関関数の定義は学問分野、研究者によって異なる。ここでは神経科学の分野でしばしば用いられている定義について述べる。
-　ある神経細胞の活動を表す連続関数 <math>f(t)</math> と <math>g(t)</math> の相互相関関数 <math>C_{fg}(\tau)</math> は、次のように定義される。
+　ある神経細胞の時刻 <math>t</math> における活動（例えば活動電位の有無）を <math>X(t)</math> とし、別のある神経細胞の活動時系列を <math>Y(t)</math> で表す。このとき <math>X(t)</math> と <math>Y(t)</math> の相互相関関数 <math>C_{XY}(\tau)</math> は、次のように定義される。
+:<math>C_{XY}(\tau) = \int_{0}^{T} X(t)\ Y(t+\tau)\,dt,</math>
-:<math>C_{fg}(\tau) = \int_{-\infty}^{\infty} f(\tau)\ g(t+\tau)\,d\tau,</math>
+ここで <math>T</math> は神経活動の計測期間、<math>\tau</math> は <math> X </math> と <math> Y </math> の間の時間差（time-lag）を表す。相互相関関数 <math>C_{XY}(\tau)</math> の形状は、細胞 <math> X </math> の活動と細胞 <math> Y </math> の活動との関係性を反映する。例えば細胞Xと細胞Yが同期して活動していた場合、 <math>C_{XY}(\tau)</math> の値は <math>\tau = 0</math> で最大となる。
-ここで<math>\tau</math>は時間差（time-lag）を表す。
 てすと<ref><pubmed> 4292792 </pubmed></ref>。
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 ==神経科学における応用例==

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