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「相互相関解析」の版間の差分
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ここで <math>\tau</math> は <math> X </math> と <math> Y </math> の間の時間差（time-lag）を表す。相互相関関数は、細胞 <math> X </math> の活動と細胞 <math> Y </math> の活動との関係性を反映する（図１）。 | ここで <math>\tau</math> は <math> X </math> と <math> Y </math> の間の時間差（time-lag）を表す。相互相関関数は、細胞 <math> X </math> の活動と細胞 <math> Y </math> の活動との関係性を反映する（図１）。 | ||
[[Image:CCG_Fig2.png|thumb|250px|'''図２ 相互相関関数の例'''<br>２つの仮想的な細胞のスパイク活動から計算した相互相関関数。平均10ヘルツで活動電位を発射する２つの細胞から5分間にわたり同時に活動を計測する実験をシミュレートし、相互相関関数を求めた。あるビンにおいて細胞が発火している状態を <math>X(t) = 1</math> で、発火していない状態を <math>X(t) = 0</math> で表した。'''A、'''２つの細胞が同期して活動する傾向がある場合、相互相関関数は時間差0にピークを持つ。'''B、'''２つの細胞の活動の間に何の関係性もない場合、相互相関関数は平坦となる]] | |||
神経活動はしばしば確率過程としてモデル化される。この場合、相互相関関数の値は複数の統計量（細胞活動の平均や共分散）を反映する。例えば、二つの細胞の活動が独立、つまり共分散が0であっても、両細胞の活動の平均が時間的に同じように変化すると、相互相関関数は時間差0で最大となる場合がある（図２）。実験データから計算した相互相関関数と、二つの細胞の活動が独立である場合に期待される相互相関関数（帰無仮説）の差を取ることで、二つの細胞の活動が独立かどうかを統計的に検討することができる<ref name=perkel><pubmed> 4292792 </pubmed></ref>。この差は相互共分散関数 <math>Cov_{XY}(\tau)</math> と呼ばれる。 | 神経活動はしばしば確率過程としてモデル化される。この場合、相互相関関数の値は複数の統計量（細胞活動の平均や共分散）を反映する。例えば、二つの細胞の活動が独立、つまり共分散が0であっても、両細胞の活動の平均が時間的に同じように変化すると、相互相関関数は時間差0で最大となる場合がある（図２）。実験データから計算した相互相関関数と、二つの細胞の活動が独立である場合に期待される相互相関関数（帰無仮説）の差を取ることで、二つの細胞の活動が独立かどうかを統計的に検討することができる<ref name=perkel><pubmed> 4292792 </pubmed></ref>。この差は相互共分散関数 <math>Cov_{XY}(\tau)</math> と呼ばれる。 | ||