「Hodgkin-Huxley方程式」の版間の差分

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Hodgkin-Huxley Equations  
Hodgkin-Huxley Equations  


== 概略 ==
== 概略 ==


Alan Lloyd Hodgkin (1914-1998)とAndrew Fielding Huxley (1917- )は、ともにイギリスの電気生理学者である。イカの巨大軸索における活動電位の発生と伝搬を測定し、その解析から現在の電気生理学の基礎となる概念を生み出し、また興奮性細胞(神経細胞、心筋、骨格筋)の電気活動を定量的に扱う道を開いた。HodgkinとHuxleyは、電気生理学の基礎を築いた功績により、同じく電気生理学者のJohn Carew Ecclesとともに、1963年のノーベル医学・生理学賞を受賞している。  
Alan Lloyd Hodgkin (1914-1998)とAndrew Fielding Huxley (1917- )は、ともにイギリスの電気生理学者である。イカの巨大軸索における活動電位の発生と伝搬を測定し、その解析から現在の電気生理学の基礎となる概念を生み出し、また興奮性細胞(神経細胞、心筋、骨格筋)の電気活動を定量的に扱う道を開いた。HodgkinとHuxleyは、電気生理学の基礎を築いた功績により、同じく電気生理学者のJohn Carew Ecclesとともに、1963年のノーベル医学・生理学賞を受賞している。  
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#Na<math>\textstyle ^+</math>チャネル、K<math>\textstyle ^+</math>チャネルおよびleakチャネルを示す数式を組み合わせ、活動電位の発生・伝播を数値的に再現した。現在行われている興奮性細胞の電位シミュレーションは、要素が増えるなどして複雑になっているが基本は変わらない。
#Na<math>\textstyle ^+</math>チャネル、K<math>\textstyle ^+</math>チャネルおよびleakチャネルを示す数式を組み合わせ、活動電位の発生・伝播を数値的に再現した。現在行われている興奮性細胞の電位シミュレーションは、要素が増えるなどして複雑になっているが基本は変わらない。


== <math>\textstyle m^3 h</math>と<math>\textstyle n^4</math> ==
== <math>\textstyle m^3 h</math>と<math>\textstyle n^4</math> ==


== 電位変化 ==
== 電位変化 ==


== Two-state model: 基礎的な考え方* ==
== Two-state model: 基礎的な考え方* ==


2つの状態1と2をとる事の出来る系を考え、それぞれの状態にある確率を<math>\textstyle p1</math>と<math>\textstyle p2</math> とする。<math>\textstyle p1</math>と<math>\textstyle p2</math>は時刻<math>\textstyle t</math>の関数であり、<math>\textstyle p1(t)</math>と<math>\textstyle p2(t)</math>と表わされる。<math>\textstyle p1(t)</math>と<math>\textstyle p2(t)</math>は確率であるから、  
2つの状態1と2をとる事の出来る系を考え、それぞれの状態にある確率を<math>\textstyle p1</math>と<math>\textstyle p2</math> とする。<math>\textstyle p1</math>と<math>\textstyle p2</math>は時刻<math>\textstyle t</math>の関数であり、<math>\textstyle p1(t)</math>と<math>\textstyle p2(t)</math>と表わされる。<math>\textstyle p1(t)</math>と<math>\textstyle p2(t)</math>は確率であるから、  
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とより単純な形式となる。この関係は微分方程式の数値計算でよく用いられる。  
とより単純な形式となる。この関係は微分方程式の数値計算でよく用いられる。  


== 電位固定法: 基礎となった技術* ==
== 電位固定法: 基礎となった技術* ==


Hodgkin-Huxley以前に、電気生理学の実験が行われていなかったわけではない。電流と電位変化に関する研究は、かなり多く行われていた。しかしながら、細胞にはいろいろなイオンチャネルを通して電流が流れるため、細胞の電位<math>\textstyle v</math>と外部から流す電流<math>\textstyle I_{ext}</math>の間の関係は、  
Hodgkin-Huxley以前に、電気生理学の実験が行われていなかったわけではない。電流と電位変化に関する研究は、かなり多く行われていた。しかしながら、細胞にはいろいろなイオンチャネルを通して電流が流れるため、細胞の電位<math>\textstyle v</math>と外部から流す電流<math>\textstyle I_{ext}</math>の間の関係は、  
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:<span class="texhtml">
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{|
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|- style="text-align: center;"
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| ''I''<sub>''c''''l''''a''''m''''p''</sub> =  
| ''I''<sub>''c''''l''''a''''m''''p''</sub> =  
| <span style="font-size: x-large; font-family: serif;">∑</span>
| <span style="font-size: x-large; font-family: serif;">∑</span>  
| ''G''<sub>''X''</sub>(''v'' − ''E''<sub>''X''</sub>)
| ''G''<sub>''X''</sub>(''v'' − ''E''<sub>''X''</sub>)
|- style="text-align: center; vertical-align: top;"
|- style="text-align: center; vertical-align: top;"
|  
|  
| ''X''
| ''X''  
|  
|  
|}
|}


 
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という関係が得られる。もし溶液の組成を工夫しチャネルのブロッカーなどを用いて、イオンチャネル<math>\textstyle A</math>を流れる電流が測れたとすると、  
という関係が得られる。もし溶液の組成を工夫しチャネルのブロッカーなどを用いて、イオンチャネル<math>\textstyle A</math>を流れる電流が測れたとすると、  
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と算出できることになる。  
と算出できることになる。  


== HHモデルに対する批判 ==
== HHモデルに対する批判 ==


Single-channel recording  
Single-channel recording  
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Fractalモデルとの論争  
Fractalモデルとの論争  


== 現在におけるHHモデル ==
== 現在におけるHHモデル ==


== References ==
== References ==
<references/>
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