「磁気共鳴画像法」の版間の差分

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=== 電磁波(RF)の停止に続く緩和現象 ===
=== 電磁波(RF)の停止に続く緩和現象 ===
 励起された原子核は、RFパルスの照射が終わった直後から、エネルギーを放出して定常状態に戻ろうとする(緩和現象)。この緩和現象の主なものとして、縦磁化の回復(縦緩和、T_1緩和)と横磁化の消失(横緩和、T_2緩和)がある。
 励起された原子核は、RFパルスの照射が終わった直後から、エネルギーを放出して定常状態に戻ろうとする(緩和現象)。この緩和現象の主なものとして、縦磁化の回復(縦緩和、T<sub>1</sub>緩和)と横磁化の消失(横緩和、T<sub>2</sub>緩和)がある。


   
   
<図2.RFパルスによる励起、およびT1、T2緩和>定常状態(緩和しきった状態)のスピン集団に対して、共鳴周波数でRFパルスを照射した後のスピンの緩和過程を示した図。共鳴周波数と同じ速度で回転する座標系から眺めているため、スピン集団は静止してみえる。上段の3つの図はスピン集団を各々上(xy平面)、横(xz平面およびyz平面)から眺めた図。下段左は斜め上方から眺めた図。下段右の上段には縦磁化の時間変化を、下段右の下段には横磁化の時間変化を示す。RFパルスを照射されたスピンはまず、xy平面上に倒れる(=横磁化の出現)。xy平面上で円弧を描くように広がる(T_2^*緩和)その後、z軸の(+)方向にむかって、z軸方向の磁化(=縦磁化)が回復して(定常状態に戻って)ゆく。
<図2.RFパルスによる励起、およびT1、T2緩和>定常状態(緩和しきった状態)のスピン集団に対して、共鳴周波数でRFパルスを照射した後のスピンの緩和過程を示した図。共鳴周波数と同じ速度で回転する座標系から眺めているため、スピン集団は静止してみえる。上段の3つの図はスピン集団を各々上(xy平面)、横(xz平面およびyz平面)から眺めた図。下段左は斜め上方から眺めた図。下段右の上段には縦磁化の時間変化を、下段右の下段には横磁化の時間変化を示す。RFパルスを照射されたスピンはまず、xy平面上に倒れる(=横磁化の出現)。xy平面上で円弧を描くように広がる(T<sub>2</sub><sup>*</sup>緩和)その後、z軸の(+)方向にむかって、z軸方向の磁化(=縦磁化)が回復して(定常状態に戻って)ゆく。


==== 縦緩和(T_1緩和) ====
==== 縦緩和(''T<sub>1</sub>''緩和) ====
 励起後の巨視的磁化の縦磁化成分の回復(T_1緩和)はスピン―格子緩和とも呼ばれ、原子核スピンが周囲の格子(プロトン以外の物質)にエネルギーを放出して熱平衡状態に戻ることによる現象である。この際の縦磁化の時間変化は、巨視的磁化ベクトルMの、ある時間 t における静磁場方向に平行な成分をM_z (t) 、熱平衡状態の縦磁化を M_(z,eq)とおくと
 励起後の巨視的磁化の縦磁化成分の回復(T<sub>1</sub>緩和)はスピン―格子緩和とも呼ばれ、原子核スピンが周囲の格子(プロトン以外の物質)にエネルギーを放出して熱平衡状態に戻ることによる現象である。この際の縦磁化の時間変化は、巨視的磁化ベクトルMの、ある時間 t における静磁場方向に平行な成分を''M<sub>z</sub>(t)''、熱平衡状態の縦磁化を ''M<sub>z,eq</sub>''とおくと
M_z (t)=M_(z,eq)-[M_(z,eq)-M_z (0)]e^(-t/T_1 )
で回復する。T_1はこの回復の早さを決める時定数である。


==== 横緩和(T_2緩和) ====
<math>
 励起後の巨視的磁化の横磁化成分の消失(T_2緩和)はスピンースピン緩和とも呼ばれ、原子核スピン集団のコヒーレンス(位相同期)の消失(即ち位相分散)による。個々の原子核スピンが「感じる」静磁場はわずかながらランダムに変動しており、結果として時間の経過とともにスピン集団のコヒーレンスが失われてゆく(ある原子核スピンは位相が早くなり、別の原子核スピンは位相が遅くなる)。この際の横磁化の時間変化は、巨視的磁化ベクトルMの、ある時間 t における静磁場方向に直交する成分をM_xy (t)とおくとM_xy (t)=M_xy (0)e^(-t/T_2 )で減衰する。T_2はこの減衰の早さを決める時定数である。
M_z (t)=M_{z,eq}-[M_{z,eq}-M_z (0)]e^{-t/T_1}
</math>
 
で回復する。''T<sub>1</sub>''はこの回復の早さを決める時定数である。
 
==== 横緩和(''T<sub>2</sub>''緩和) ====
 励起後の巨視的磁化の横磁化成分の消失(''T<sub>2</sub>''緩和)はスピンースピン緩和とも呼ばれ、原子核スピン集団のコヒーレンス(位相同期)の消失(即ち位相分散)による。個々の原子核スピンが「感じる」静磁場はわずかながらランダムに変動しており、結果として時間の経過とともにスピン集団のコヒーレンスが失われてゆく(ある原子核スピンは位相が早くなり、別の原子核スピンは位相が遅くなる)。この際の横磁化の時間変化は、巨視的磁化ベクトル<math>M</math>の、ある時間<math>t</math>における静磁場方向に直交する成分を<math>M_{xy}(t)</math>とおくとM_xy (t)=M_xy (0)e^(-t/T_2 )で減衰する。T_2はこの減衰の早さを決める時定数である。


==== ''T<sub>2</sub><sup>*</sup>''緩和 ====
==== ''T<sub>2</sub><sup>*</sup>''緩和 ====

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