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==相互相関関数== | ==相互相関関数== | ||
相互相関関数の定義は学問分野、研究者によって異なる。ここでは神経科学の分野でしばしば用いられる定義について述べる。 | |||
ある神経細胞の時刻 <math>t</math> における活動（例えば活動電位の有無）を <math>X(t)</math> | ある神経細胞の時刻 <math>t</math> における活動（例えば活動電位の有無）を <math>X(t)</math> とし、別のある神経細胞の活動を <math>Y(t)</math> で表す。このとき連続時間信号 <math>X(t)</math> と <math>Y(t)</math> の相互相関関数 <math>C_{XY}(\tau)</math> は、次のように定義される。 | ||
:<math>C_{XY}(\tau) = \int_{0}^{T} X(t)\ Y(t+\tau)\,dt,</math> | :<math>C_{XY}(\tau) = \int_{0}^{T} X(t)\ Y(t+\tau)\,dt,</math> | ||
ここで <math>T</math> は神経活動の計測期間、<math>\tau</math> は <math> X </math> と <math> Y </math> の間の時間差（time- | ここで <math>T</math> は神経活動の計測期間、<math>\tau</math> は <math> X </math> と <math> Y </math> の間の時間差（time-lag）を表す。離散時間信号として神経活動を表す場合、相互相関関数 <math>C_{XY}(\tau)</math> は、 | ||
:<math>C_{XY}(\tau) = \sum_{t = 0}^{T} X(t)\ Y(t+\tau),</math> | |||
と定義される。相互相関関数 <math>C_{XY}(\tau)</math> は、細胞 <math> X </math> の活動と細胞 <math> Y </math> の活動との関係性を反映する。例えば細胞Xと細胞Yが同期して活動していた場合、 <math>C_{XY}(\tau)</math> の値は <math>\tau = 0</math> で最大となる。 | |||
相互共分散、シフトプレディクタ。シャッフル。統計的検定。 | |||
図入れる。 | |||
==神経科学における応用例== | ==神経科学における応用例== | ||
てすと<ref><pubmed> 4292792 </pubmed></ref>。 | |||
perkel | |||
toyama | |||
==留意点== | |||
相互相関解析は、機能的結合を間接的に推定する方法であるため、結果の解釈には注意が必要である。 | |||
== | perkel | ||
brody | |||
ken harris | |||
gruen | |||
==関連項目== | ==関連項目== | ||
同義語：覚醒中枢（脳幹網様体の解説で） | 同義語：覚醒中枢（脳幹網様体の解説で） | ||
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==参考文献== | ==参考文献== | ||
<references/> | <references/> | ||
（執筆者：塩崎博史、担当編集委員：藤田一郎） | （執筆者：塩崎博史、担当編集委員：藤田一郎） | ||