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「Hodgkin-Huxley方程式」の版間の差分
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== ''m''<sup>3</sup>''h''と''n''<sup>4</sup> == | == ''m''<sup>3</sup>''h''と''n''<sup>4</sup> == | ||
HodgkinとHuxleyは、voltage-clamp法を用いて活動電位に伴うNa<sup>+</sup>とK<sup>+</sup>のコンダクタンス（通りやすさ、抵抗の逆数)の変化を定量的に解析し、Na<sup>+</sup>とK<sup>+</sup>には別々の通り道があることを示した。そしてNa<sup>+</sup>とK<sup>+</sup> | HodgkinとHuxleyは、voltage-clamp法を用いて活動電位に伴うNa<sup>+</sup>とK<sup>+</sup>のコンダクタンス（通りやすさ、抵抗の逆数)の変化を定量的に解析し、Na<sup>+</sup>とK<sup>+</sup>には別々の通り道があることを示した。そしてNa<sup>+</sup>とK<sup>+</sup>のコンダクタンスが電位に依存的なゲート（gate）により開閉されると考えた。 | ||
*Na<sup>+</sup>チャネルは3つの活性化ゲート''m''と不活性化ゲート''h''により開閉される。 | *Na<sup>+</sup>チャネルは3つの活性化ゲート''m''と不活性化ゲート''h''により開閉される。 | ||
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''m''、''h''、''n''はTwo-stateモデルに従う値である。 開く速度定数αと閉じる速度定数βはいずれも電位に依存する。 HodgkinとHuxleyは''m''、''h''、''n''のそれぞれについていろいろな電位での | ''m''、''h''、''n''はTwo-stateモデルに従う値である。 開く速度定数αと閉じる速度定数βはいずれも電位に依存する。 HodgkinとHuxleyは''m''、''h''、''n''のそれぞれについていろいろな電位での αとβの値を実験的に測定し、一連の実験値を便宜的に次の数式で表した。これらの式は何かの理論より導きだされたものではない。 | ||
::<math>\alpha_m = \frac{0.1(-V+25)}{\exp\left(\frac{-V+25}{10}\right)-1}</math> | ::<math>\alpha_m = \frac{0.1(-V+25)}{\exp\left(\frac{-V+25}{10}\right)-1}</math> | ||
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OpenとClosedの2つの状態がある系で、他の状態に移る率が一定の場合、次の性質がある。<br> | OpenとClosedの2つの状態がある系で、他の状態に移る率が一定の場合、次の性質がある。<br> | ||
* | *指数関数的に変化し、一定の値に近づいていく。 | ||
* | *近づく値、変化の速さは、初期条件に依存しない。<br> | ||
以下は数式的な説明。 | 以下は数式的な説明。 | ||
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== 現在におけるHHモデル == | == 現在におけるHHモデル == | ||
(未完成) | (未完成) | ||
== HH方程式を使ってみる == | == HH方程式を使ってみる == | ||