「ドリフト拡散モデル」の版間の差分

ここで，<math>dx</math> は微小な時間間隔 <math>dt</math>の間の<math>x</math>の変化を表す。<math>v</math>はドリフト率である。反応Aが正解である場合は<math>v > 0</math>，反応Bが正解である場合は<math>v < 0</math>とする。<math>\sigma dW</math>は平均が0で分散が<math>\sigma^2 dt</math>となる正規分布に従うホワイトノイズを表す。ウィーナー過程は<math>dx \to 0</math>という極限における連続時間上で定義されるが，計算機上でシミュレーションする場合は，離散時間で近似する必要がある。例えばシンプルな近似法としては以下のようなものがある。微小な時間幅<math>\Delta t</math>を考え (例えば<math>\Delta t = 0.001</math> (秒)とする)，平均0, 分散1の標準正規分布に従う正規乱数<math>\epsilon</math>を用いて，この時間幅<math>\Delta t</math>あたりの変数<math>x</math>の変化量を，以下の式で決定する。