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「ニューロンモデル」の版間の差分
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細
→確率的スパイクモデル
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スパイク生成の確率性をモデル化するので、スパイク生成機構そのもの（Naチャネルと遅延整流型Kチャネル）はモデル化の対象とはせず、閾値以下の範囲の過程を記述する。この場合、直前のスパイクが発生した時刻を0とした場合の時刻tにおける膜電位は、spike response modelと呼ばれる次の形にかける<ref name=Gerstner2014>'''Gerstner, W., Kistler, W.M., Naud, R., Paninski, L. (2014)'''<br>Neuronal Coding. Cambridge University Press, Cambridge, UK.</ref>（積分発火モデル参照）。 | スパイク生成の確率性をモデル化するので、スパイク生成機構そのもの（Naチャネルと遅延整流型Kチャネル）はモデル化の対象とはせず、閾値以下の範囲の過程を記述する。この場合、直前のスパイクが発生した時刻を0とした場合の時刻tにおける膜電位は、spike response modelと呼ばれる次の形にかける<ref name=Gerstner2014>'''Gerstner, W., Kistler, W.M., Naud, R., Paninski, L. (2014)'''<br>Neuronal Coding. Cambridge University Press, Cambridge, UK.</ref>（積分発火モデル参照）。 | ||
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V(t)=V_{rest}+\eta(t)+\int_0^tK(\tau)I(t-\tau)d\tau | V(t)=V_{rest}+\eta(t)+\int_0^tK(\tau)I(t-\tau)d\tau | ||
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<math>V_{rest}</math>は静止膜電位、<math>\eta(t)</math>はスパイク発生直後に生じる膜電流による効果（自分自身の発火による影響）、<math>K(t)</math>は入力電流の膜電位に対する効果（自分以外からの入力による影響）を表す。Spike response modelは積分発火モデルの拡張であり、決定論的モデルの１つに分類されるが、これを用いて確率的モデルとして拡張できる。この膜電位を用い、瞬時発火率<br><br> | |||
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r(t)=f(V(t)-\theta{(t)}) | r(t)=f(V(t)-\theta{(t)}) | ||
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を定める。<math>\theta(t)</math>はスパイク閾値を表し、一般的に時間に依存するとしている。時間<math>t</math>から<math>t+\Delta{t}</math>におけるスパイク発生確率を<math>P(t, \Delta{t}</math> | を定める。<math>\theta(t)</math>はスパイク閾値を表し、一般的に時間に依存するとしている。時間<math>t</math>から<math>t+\Delta{t}</math>におけるスパイク発生確率を<math>P(t, \Delta{t})</math>とすると<br><br> | ||
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R(t,\Delta{t})=r{t}\delta{t}=f(V(t)-\theta{(t)}) | R(t,\Delta{t})=r{t}\delta{t}=f(V(t)-\theta{(t)}) | ||
</math> | </math><br><br> | ||
によりスパイクを確率的に生成する<ref name=Gerstner2008>'''Gerstner, W. (2008)'''<br>Spike-response model" Scholarpedia, 3, 1343 ( http://www.scholarpedia.org/article/Spike-response_model).</ref>。関数<math> | によりスパイクを確率的に生成する<ref name=Gerstner2008>'''Gerstner, W. (2008)'''<br>Spike-response model" Scholarpedia, 3, 1343 ( http://www.scholarpedia.org/article/Spike-response_model).</ref>。関数<math>f(x)</math>はescape rateと呼ばれ、指数関数や正規化線形関数が用いられることが多い<ref name=Gerstner2014 />。 | ||
==発火率モデル== | ==発火率モデル== | ||