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「Hodgkin-Huxley方程式」の版間の差分
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OpenとClosedの2つの状態がある系を考え、Openの状態にある確率を''p''とする。Closedの状態にある確立は, | OpenとClosedの2つの状態がある系を考え、Openの状態にある確率を''p''とする。Closedの状態にある確立は, 1-''p''となる。''p''は時刻''t''の関数であり、''p''(''t'')と表わすとする。 | ||
1-''p''となる。''p''は時刻''t''の関数であり、''p''(''t'') | |||
いま状態Closedから状態Openへ移っていく単位時間での割合( | いま状態Closedから状態Openへ移っていく単位時間での割合(速度定数、rate constant)をαとし、状態Openから状態Closedへの速度定数をβとする。 ''p''(''t'')の時間的経過を表わす微分方程式は、 | ||
::<math> \frac{dp(t)}{dt} = \alpha (1-p(t)) - \beta p(t)\, </math> | ::<math> \frac{dp(t)}{dt} = \alpha (1-p(t)) - \beta p(t)\, </math> | ||
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となる。 これらの式は次のことを示している。 | となる。 これらの式は次のことを示している。 | ||
*''p''(''t'') | *''p''(''t'')は指数関数的に''p''(∞)に近づいていく。 | ||
*その時定数(time constant)τは1/(α+β) | *その時定数(time constant)τは1/(α+β)である。 | ||
*これらの値''p''、τは、初期値''p''(0)に依存しない。 | *これらの値''p''、τは、初期値''p''(0)に依存しない。 | ||